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伊泰州格林伯格;奥列格·詹德尔曼（Oleg V.Gendelman）。

有限非对称振动冲击链的局部化。 （英语） 兹比尔1408.70017

SIAM J.应用。动态。系统。 17，第3期，1961-1988（2018）.
摘要：我们研究了有限一维非对称振动冲击振荡器链中局部周期解（离散孤子或离散呼吸子）的动力学。该模型旨在模拟裂纹阵列的动态响应、障碍物之间刚性元件的运动以及微观振动冲击振荡器阵列的行为。所探索的链包含一个抛物线位势，具有不对称刚性约束（每个粒子的位移域是有限的，相对于其平衡位置是不对称的）和一个线性最近邻耦合。当粒子接近约束时，它会受到满足牛顿碰撞定律的碰撞。恢复系数可能小于一，并且它是模型中阻尼的唯一来源。系统的非线性源于冲击相互作用。我们证明，在保守和强制阻尼设置下，该振动-冲击模型可以推导出非对称离散呼吸器的精确分析解。这种不对称性使得两种类型的呼吸器成为可能：影响两个约束或仅影响一个约束的呼吸器。这两种呼吸器官之间的转换是通过放牧分叉发生的。非线性的特殊性质允许显式推导单值矩阵。因此，可以在线性代数的简单方法框架内以所需的精度研究所获得呼吸解的稳定性，并且只需相当适度的计算工作量。观察到失稳的所有三种一般情况（干草叉、Neimark-Sacker和倍周期分岔）。

引用于2文件

MSC公司：

70K40美元 力学非线性问题的强迫运动
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

离散呼吸子;离散孤子;碰撞振动系统;稳定性;单值矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Grinberg}和\textit{O.V.Gendelman}，SIAM J.Appl。动态。系统。17，No.3，1961-1988（2018；Zbl 1408.70017）
全文： 内政部 arXiv公司

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