葛华斌;蒋文峰 无限图上的Kazdan-Warner方程。 (英语) Zbl 1401.35300号 J.韩国数学。Soc公司。 55,第5号,1091-1101(2018). 小结:我们在本文中关注图Kazdan-Warner方程\[\增量f=g-he^f\]在无限图上,其原型来自开放流形上的光滑Kazdan-Warner方程。与有限图情形中常用的变分方法不同,我们使用热流方法研究图的Kazdan-Warner方程。在假设(h\leq0)和关于潜在无限图的一些其他可积条件或收缩条件下,证明了图Kazdan-Warner方程解的存在性。 引用于41文件 MSC公司: 35卢比 图和网络(分支或多边形空间)上的PDE 35K55型 非线性抛物方程 关键词:卡兹丹-沃纳方程;热流,热流;无限图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ge}和\textit{W.Jiang},J.韩国数学。Soc.55,No.5,1091--1101(2018;Zbl 1401.35300) 全文: arXiv公司 链接 参考文献: [1] E.Arias-Castro、B.Pelletier和P.Pudlo,规范化图形切割和Cheeger常量:从离散到连续,应用中的高级。普罗巴伯。44(2012),第4期,907–937·Zbl 1318.62105号 [2] A.S.Bandeira、A.Singer和D.A.Spielman,图连接Laplacian的Cheeger不等式,SIAM J.Matrix Ana。申请。34(2013),第4期,1611–1630·Zbl 1287.05081号 [3] F.Bauer、F.Chung、Y.Lin和Y.Liu,图的曲率方面,Proc。阿默尔。数学。Soc.145(2017),编号52033-2042·Zbl 1361.31013号 [4] F.Bauer、B.Hua和J.Jost,《对偶Cheeger常数和无限图的谱》,高等数学。251 (2014), 147–194. ·Zbl 1285.05133号 [5] F.Bauer、M.Keller和R.K.Wojciechowski,无界图拉普拉斯算子的Cheeger不等式,欧洲数学杂志。Soc.(JEMS)17(2015),第2期,259–271·Zbl 1309.05059号 [6] J.Cheeger,《拉普拉斯算子最小特征值的下限》,载于《分析问题》(专为所罗门·博克纳撰写的论文,1969年),195-199年,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年·Zbl 0212.44903号 [7] W.Chen和C.Li,负情况下的高斯曲率,Proc。阿默尔。数学。Soc.131(2003),第3期,741-744·兹比尔1082.35066 [8] F.Chung,A.Grigor’yan和S.-T.Yau,黎曼流形和图上的高特征值和等周不等式,Comm.Ana。地理。8(2000),第5期,969–1026·Zbl 1001.58022号 [9] J.Dodziuk,差分方程,等周不等式和某些随机游动的瞬变性,Trans。阿默尔。数学。Soc.284(1984),第2期,787-794·Zbl 0512.39001号 [10] H.Ge,负情况下图上的Kazdan-Warner方程,J.Math。分析。申请。453(2017),第2期,1022–1027·Zbl 1364.05041号 [11] 图上的第p个Kazdan-Warner方程,将出现在Commun中。竞争。数学。2018 [12] A.Grigor’yan、Y.Lin和Y.Yang,《图形上的Kazdan-Warner方程》,《计算变量偏微分方程》55(2016),第4期,第92条,第13页·Zbl 1366.58006号 [13] J.L.Kazdan和F.W.Warner,紧2-流形的曲率函数,数学年鉴。(2) 99 (1974), 14–47. 无限图1101上的KAZDAN-WARNER方程·Zbl 0273.53034号 [14] ,开放2-流形的曲率函数,数学年鉴。(2) 99 (1974), 203– 219. ·Zbl 0278.53031号 [15] M.Keller和D.Mugnolo,图上p-Laplacians的一般Cheeger不等式,非线性分析。147 (2016), 80–95. ·Zbl 1348.05126号 [16] W.M.Ni,关于椭圆方程∆u+K(x)e2u=0和具有规定高斯曲率的保角度量,发明。数学。66(1982),第2期,343–352·Zbl 0487.35042号 [17] O.Parzanchevski、R.Rosenthal和R.J.Tessler,单纯复形中的等周不等式,Combinatorica 36(2016),第2195-227号·Zbl 1389.05174号 [18] D.H.Sattinger,《具有规定曲率的R2保角度量》,印第安纳大学数学系。J.22(1972/73),1-4·Zbl 0236.53009号 [19] Y.Wang和X.Zhang,非紧黎曼流形上的一类Kazdan-Warner型方程,科学。中国Ser。A 51(2008),第6期,1111-1118·Zbl 1155.58008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。