雷蒙德·奥·朱恩·威尔斯（Raymond O.jun Wells）。 [奥斯卡·加西亚·普拉达] 复杂流形的微分分析。奥斯卡·加西亚-普拉达（Oscar Garcia-Prada）的新附录。第3版。 （英语） Zbl 1131.32001号 数学研究生课程65.纽约州纽约市：施普林格（ISBN 978-0-387-73891-8/hbk）。xiii，299页。(2008). 本书第一版于1973年出版【复杂流形的微分分析】（Englewood Cliffs），新泽西州：Prentice-Hall，Inc.X，（1973；Zbl 0262.32005号)]. 这本书是作者1967年至1968年在布兰迪斯大学和1968年至1969年在莱斯大学所作演讲的延伸。该书的第二版于1980年出版，书名与《数学研究生课本》相同。（纽约-海德堡-柏林）：斯普林格·弗拉格（1980；Zbl 0435.32004号)]. 第二版包含了关于（{mathfrak{sl}}（2，{mathbbC}））经典有限维表示理论的新章节，以及在证明Lefschetz分解定理中的应用。这本书的内容与第一版大致相同，对第一版中的一些错误进行了几处更正，并添加了一些新的示例。第三版包含与第一版相同的六章，以及由Oscar Garcia-Prada编写的附录“模空间和几何结构”。本文的目的是介绍紧凑复杂流形的分析和几何基础，并且已经是该材料的标准来源之一。在前两章中，介绍了一些关于复流形和向量丛、预升和带轮以及带系数的上同调元素的主题。在第三章中，作者给出了埃尔米特微分几何、埃尔米特向量丛的正则连接、Chern类和复线丛的一些概念和结果。第四章以“椭圆算子理论”为题，介绍了Sobolev空间、微分算子和伪微分算子以及椭圆复数。在研究了紧复流形的一些特殊主题（紧流形上的调和理论，Hermitian外代数上（{mathfrak{sl}}（2，{mathbb{C}}）的表示，Kähler流形上微分算子，Káhler流上的Hodge-Riemann双线性关系）后，作者在最后一章提出了，Kodaira的投影嵌入定理。在附录（约40页）中，Oscar Garcia-Prada介绍了一些与黎曼曲面上的向量和希格斯束、基本群的表示、非阿贝尔霍奇理论、（mathbb{U}（p，q））和希格斯丛的表示、矩映射和模空间、高维推广有关的主题。事实证明，这本书是对从复杂分析和微分几何的角度考虑的复杂流形理论的极好介绍。审核人：瓦西尔·奥普鲁（伊阿什伊） 引用于78文件 MSC公司： 32-02 关于几个复杂变量和分析空间的研究综述（专著、调查文章） 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 第32季度99 复杂歧管 58甲14 整体分析中的霍奇理论 14E25型 代数几何中的嵌入 关键词：复合流形;霍奇理论;Kodaira嵌入定理;复向量丛;模空间 引文：Zbl 0262.32005号;Zbl 0435.32004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.O.Wells jun.}，复杂流形的微分分析。奥斯卡·加西亚-普拉达（Oscar Garcia-Prada）的新附录。第三版，纽约州纽约市：施普林格出版社（2008；Zbl 1131.32001） 全文： DOI程序