布鲁斯·艾利森。;斯蒂芬·伯曼;高、云;阿图罗·皮安佐拉 仿射Kac-Moody李代数的一个特征。 （英语） Zbl 0879.17013号 Commun公司。数学。物理学。 185，第3号，671-688（1997）. 从本文开始：我们从一个复李代数（{mathcal L}）开始，它具有非退化不变对称双线性形式和有限维可对角化交换子代数（{mathcal H}）。然后得到\（{mathcal L}\）的根空间分解，并假设如果\（x\）是非各向同性根的根空间中的元素，则\（text{ad}x\）局部幂零作用于\（{mathcal L{\）。我们还假设（{mathcal L}）的根集（R\）是（{mathcal H}^*）的离散子集，非各向同性根的集（R^times）是不可分解的，并且没有孤立的各向同性根。这样的代数称为扩展仿射李代数。设\（{\mathcal V}\）为根的实际跨度。这是一个半正定空间，根据定义，（R）的零（nu）是这个空间根的维数。最后设（{mathcal L}_c）是由（{mathcal L}）的非各向同性根空间生成的（{matchcal L}。那么，（{\mathcal L}_c）实际上是\（{\mathcal L{）的理想，并且，如果由\（\rho（x）=\text{ad}x|{\matchcal L}_c}）给出的表示的核心\（\rro:{\mathcal L}\to\text{End}（{\mathcal L_c）\）正好是\（\mathcalL}_c\）的中心，则称\（{mathcal L}_c \）为tame。我们的主要结果是这样一个代数（即零的驯服EALA）是仿射的Kac-Moody李代数。（这个结果的逆命题来自仿射李代数的众所周知的性质）。审核人：A.N.Pressley（伦敦） 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环面李代数 关键词：扩展仿射李代数;无效;仿射Kac-Moody李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Allison}等人，Commun。数学。物理。185，编号3671-688（1997年；Zbl 0879.17013） 全文： 内政部