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姚玉琴;孟华;高、杨;龙志国;李天瑞

基于拓扑特性的线性降维方法。 （英语） Zbl 07840259号

信息科学。 624, 493-511 (2023).
摘要：降维是一种重要的数据预处理技术，在机器学习和数据挖掘中得到了广泛的研究。局部保持投影（LPP）是一种广泛使用的线性无监督降维方法，它通过线性变换将高维数据映射到低维子空间。虽然已经提出了LPP的各种变体来解决LPP的不同缺点，但本文发现LPP不具备平移不变性的重要拓扑性质，即：，LPP给出的线性变换与数据与坐标系原点之间的相对位置密切相关。在本文中，我们从理论上分析了LPP中存在此缺陷的原因，并建议通过在模型中引入一种集中化来解决此问题。此外，由于拓扑属性是表征数据结构的重要信息，本文提出了对LPP的进一步改进，以在降维后保持数据的拓扑连通性。在多个合成数据集和真实数据集上的实验表明，结合拓扑特性的新模型不仅优于原始LPP模型，还优于其他几种经典的线性或非线性降维方法。

MSC公司：

68倍 计算机科学
92至XX 生物学和其他自然科学

关键词：

降维;线性投影;液化石油气;平移不变性;连通性

软件：

t-SNE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yao}等人，《信息科学》。624493-511（2023；Zbl 07840259）
全文： 内政部

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