达斯，阿帕纳;Emden R.甘斯纳。;迈克尔·考夫曼;斯蒂芬·科波罗夫;约阿希姆·斯波黑塞;亚历山大·沃尔夫 在更高维度上近似曼哈顿网络的最小值。 （英语） Zbl 1308.68152号 算法 71，编号1，36-52（2015）. 小结：我们研究最小曼哈顿网络问题，定义如下。给定一组称为终端在（mathbb R^d）中，找到一个最小长度的网络，使得每对端子由一组轴平行线段连接，这些线段的总长度等于这对端子的曼哈顿距离（即L_1）。这个问题在2D中是NP难的，并且在3D中没有PTAS（除非\（\mathcal P=\mathcal NP\））。近似算法适用于2D，但不适用于3D。{}对于任意固定维数（d）和任意（epsilon>0），我们给出了一个（O（n ^ epsilon））近似算法。对于3D，我们还给出了终端包含在（k\geq2）平行平面的并中的情况下的（4（k-1）-近似算法。 引用于2评论引用于三文件 理学硕士： 68周25 近似算法 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：近似算法;计算几何;最小曼哈顿网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Das}等人，Algorithmica 71，No.1，36-52（2015；Zbl 1308.68152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arora，S.：NP-hard几何优化问题的近似方案：综述。数学。程序。97(1-2), 43-69 (2003). doi:10.1007/s10107-003-0438-y·Zbl 1035.90113号 ·doi:10.1007/s10107-003-0438-y [2] Arya，S。；达斯，G。；Mount，D.M。；Salowe，J.S。；Smid，M.，《欧几里德扳手：短、薄、瘦》，489-498（1995）·Zbl 0968.68533号 ·doi:10.1145/225058.225191 [3] Benkert，M.，Wolff，A.，Widmann，F.，Shirabe，T.：最小曼哈顿网络问题：近似和精确解。计算。地理。理论应用。35(3), 188-208 (2006). doi:10.1016/j.comgeo.2005.09.004·Zbl 1144.90319号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2005.09.004 [4] Charikar，M.，Chekuri，C.，Cheung，T.Y.，Dai，Z.，Goel，A.，Guha，S.，Li，M.：定向Steiner问题的近似算法。《算法》33（1），73-91（1999）。doi:10.1006/jagm.1999.1042·Zbl 0937.68155号 ·doi:10.1006/jagm.1999.1042 [5] Chepoi，V.，Nouiua，K.，Vaxès，Y.：近似最小曼哈顿网络的舍入算法。西奥。计算。科学。390(1), 56-69 (2008). doi:10.1016/j.tcs2007.10.013·Zbl 1209.90069号 ·doi:10.1016/j.tcs.2007.10.013 [6] Chin，F.，Guo，Z.，Sun，H.：最小曼哈顿网络是NP完备的。离散计算。地理。45, 701-722 (2011). doi:10.1007/s00454-011-9342-z·Zbl 1228.05185号 ·doi:10.1007/s00454-011-9342-z [7] Das，A.、Gansner，E.R.、Kaufmann，M.、Kobourov，S.、Spoerhase，J.、Wolff，A.：在更高维度中近似曼哈顿网络的最小值。ArXiv电子打印ArXiv:1107.0901v2（2011）·Zbl 1305.68336号 [8] Feldman，M.，Kortsarz，G.，Nutov，Z.：有向Steiner森林的改进近似算法。J.计算。系统。科学。78(1), 279-292 (2012). doi:10.1016/j.jcss.2011.05.009·Zbl 1237.68246号 ·doi:10.1016/j.jcss.2011.05.009 [9] Fuchs，B.，Schulze，A.：曼哈顿最小网络的简单3近似。技术代表570，Zentrum für Angewandte Informatik Köln（2008）。请参见http://e-archive.informatik.uni-koeln.de/570 ·Zbl 1209.90069号 [10] Gudmundsson，J.，Levcopoulos，C.，Narasimhan，G.：曼哈顿网络最小值的近似值。北欧J.计算。8, 219-232 (2001). 请参见http://www.cs.helsinki.fi/njc/References/gudmundssonln:219.html ·Zbl 0985.68092号 [11] Guo，Z.，Sun，H.，Zhu，H.：贪婪地构建2个近似最小曼哈顿网络。国际期刊计算。地理。申请。21(3), 331-350 (2011). doi:10.1142/S0218195911003688·Zbl 1231.05242号 ·doi:10.1142/S0218195911003688 [12] 加藤，R。；Imai，K。；Asano，T。；Bose，P.（编辑）；Morin，P.（编辑），最小曼哈顿网络问题的改进算法，第2518号，344-356（2002），柏林·Zbl 1019.68819号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-36136-7_31 [13] Lam，F.，Alexandersson，M.，Pachter，L.：从（Steiner）树中挑选路线。J.计算。《生物学》第10期，第509-520页（2003年）。doi:10.1089/10665270360688156·doi:10.1089/10665270360688156 [14] Lu，B.，Ruan，L.：直线Steiner树形问题的多项式时间近似格式。J.库姆。最佳方案。4（3），357-363（2000年）。doi:10.1023/A:1009826311973·Zbl 0969.90074号 ·doi:10.1023/A:1009826311973 [15] 穆尼奥斯，X。；塞伯特，S。；Unger，W。；Das，S.（编辑）；Uehara，R.（编辑），《三维曼哈顿最小网络问题》，第5431、369-380号（2009年），柏林·Zbl 1211.68514号 ·doi:10.1007/978-3642-00202-1_32 [16] 努伊奥瓦，K.：《曼哈顿的帕累托和雷瑟奥信封：卡拉克塔斯和算法》（Envelopes de Pareto et réseaux de Manhattan：Caractérisations et algorithmes）。梅迪特雷埃大学博士论文（2005年）。请参见http://www.lif-sud.univ-mrs.fr/karim/下载/THESE_NOUIOUA.pdf·Zbl 0985.68092号 [17] 塞伯特，S。；Unger，W。；Deng，X.（编辑）；Du，D.（编辑），《曼哈顿最小网络问题的1.5近似法》，第3827、246-255号（2005），柏林·Zbl 1173.68869号 ·doi:10.1007/11602613_26 [18] Soto，J.A。；特尔哈，C。；Günlük，O.（编辑）；Woeginger，G.（编辑），双向正交射线图的跳跃数，第6655号，第389-403页（2011年），柏林·Zbl 1341.05219号 ·doi:10.1007/978-3-642-20807-2-31 [19] Zelikovsky，A.：非循环定向Steiner树问题的一系列近似算法。《算法》18（1），99-110（1997）。doi:10.1007/BF02523690·Zbl 0873.68079号 ·doi:10.1007/BF02523690 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。