亚萨·坎扎尼;杰弗里·加尔科夫斯基;布莱克·基勒 Zoll流形上谱函数的渐近性。 arXiv公司：2211.09644 预印本，arXiv:2211.09644[math.AP]（2022）。 摘要：在光滑、紧、无边界的黎曼流形上，设（Delta_g）为拉普拉斯–Beltrami算子。我们在I_\lambda}\ker（\Delta_g+\lambda_j^2）\]中定义了正交投影算子\[\Pi_{I_\lambda}:L^2（M）\to\bigoplus\limits_{lambda_j\]，其中心是一个小的固定长度的区间（I_\lambda\）。该算符的Schwartz核（Pi{I_lambda}（x，y））在单色随机波（高能本征函数模型）的分析中起着关键作用。预计（Pi_{I_\lambda}（x，y））在对角线的收缩邻域（M乘以M）中具有普适渐近性，因此单色随机波的某些统计具有普适行为。这些渐近性对于圆环和圆球来说是众所周知的，最近Canzani-Hanin证明了这些渐近性适用于M中的近点，很少有测地线环。在本文中，我们证明了相同的泛渐近性在Zoll流形的相反情况下成立；也就是说，流形的测地线都是用一个公共周期封闭的。 MSC公司： 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 BibTeX公司 引用 \textit{Y.Canzani}等人，“Zoll流形上谱函数的渐近性”，预印本，arXiv:2211.09644[math.AP]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.