科雷亚，R。；加亚尔多，P。；蒂伯特，L。；扎格罗德尼，D。 滴上存在极小值。 （英语） Zbl 1278.65095号 SIAM J.Optim公司。 23，第2期，1154-1166（2013）. 本文的目的是证明在某些特定的情况下，在上述假设不一定成立的情况下存在极小值。即，对于定义在Banach空间（X）上的给定下半连续函数（h:X\rightarrow R\cup\{+\infty\}），考虑了E的邻域（V）中所有（X）的非空凸集（E\subset X\）（闭或开）和点（X\中的a\），使得（h（a）<h（X）\）。作者证明了在[a，E]\反斜杠V\中存在\（上横线{x}），使得所有\（x\在[\overline{x}，E]\backslash\{x}\}\中）的\（h（上纵线{x{）和\（h）<h（x）\（x））（只要在[0,1]中的\（a，E]：=\{ta+（1-t）y|t\，E\}\）有界生成）。特别是，从落差（[a，E]\）中某点（上划线{x}\）的结果来看，函数（h\）在每一段（[上划线{x}，E]\）上都有严格的最小值在\（上划线}\），后面是\（E\）。这是极小值位于由集合（E）生成的截断锥顶点的一个存在性结果。审核人：Jan Lovíšek（布拉迪斯拉发） 引用于2文件 MSC公司： 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 49J40型 变分不等式 关键词：实巴拿赫空间；截锥；变分原理；变分不等式；滴；最小化器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Correa}等人，SIAM J.Optim。23，编号2，1154-1166（2013年；兹bl 1278.65095） 全文： DOI程序 链接