徐佩荣;傅文江;朱立兴 具有发散参数数的相关二进制数据的收缩估计分析。 （英语） Zbl 1261.62018年 科学。中国，数学。 56，第2期，359-377（2013）. 摘要：为了分析具有高维协变量的相关二进制数据，我们提出了一种两阶段收缩方法。首先，我们在广义估计方程（GEE）模型的非保守向量场上使用特殊的加权方案构造了加权最小二乘（WLS）型函数。其次，我们根据自适应LASSO的精神定义了一个惩罚WLS，用于同时进行变量选择和参数估计。提出的过程在高维框架中具有oracle属性，其中参数的数量随着集群的数量而增长到无穷大。此外，我们证明了即使在工作相关矩阵指定错误的情况下，协方差矩阵三明治公式的一致性。对于调谐参数的选择，我们开发了一个一致的惩罚二次型（PQF）函数准则。通过与现有方法的比较，并通过将其应用于疼痛缓解研究中的交叉试验，评估了该方法的性能。 引用于9文件 MSC公司： 62F07型 统计排名和选择程序 62甲12 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：变量选择;参数发散数;自适应LASSO;通用乙醇提取物;oracle属性;三明治协方差公式;惩罚二次型函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Xu}等人，科学。中国，数学。56，第2号，359--377（2013；Zbl 1261.62018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bondell H D，Krishna A，Ghosh S K。线性混合效应模型中固定和随机效应的联合变量选择。生物统计学，2010，66:1069–1077·Zbl 1233.62134号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2010.01391.x [2] Cantoni E，Flemming J M，Ronchetti E.边际纵向广义线性模型的变量选择。生物统计学，2005，61:507–514·Zbl 1077.62056号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2005.00331.x [3] Cantoni E，Filed C，Flemming J M等。在许多协变量的情况下，通过交叉验证进行纵向变量选择。统计医学，2005，26:919–930·doi:10.1002/sim.2572 [4] Diggle P J、Heagerty P J、Liang K Y等。纵向数据分析，第2版。纽约：牛津大学出版社，2002年·Zbl 1031.62002号 [5] Dziak J J，Li R Z。纵向数据变量选择综述。收录：《使用数学工具和统计技术进行定量医学数据分析》第一章。新加坡：世界科学出版社，2006年 [6] 范建清，李瑞珍。基于非冲突惩罚似然的变量选择及其预言性质。J Amer统计协会，2001，96:1348–1359·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273 [7] Frank I E，Friedman J H。一些化学计量学回归工具的统计视图（含讨论）。技术计量学，1993，35:109–148·Zbl 0775.62288号 ·doi:10.1080/00401706.1993.10485033 [8] Fu W J.惩罚估计方程。生物统计学，2003，59:126–132·Zbl 1210.62016年 ·doi:10.1111/1541-0420.0015 [9] Leng C L，Li B.参数发散数的最小二乘近似。《统计调查快报》，2010年，80:254–261·Zbl 1180.62081号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.10.015 [10] Liang K Y，Zeger S L.使用广义线性模型进行纵向数据分析。生物统计学，1986，73:12–22·Zbl 0595.62110号 [11] Lv J C，Fan Y Y。使用正则化最小二乘进行模型选择和稀疏恢复的统一方法。Ann Statist，2009，37:3498–3528·Zbl 1369.62156号 ·doi:10.1214/09-AOS683 [12] Oman S D.轻松模拟具有给定正相关和负相关的多元二元分布。《计算统计数据分析》，2009年，53:999–1005·Zbl 1452.62105号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.11.017 [13] 广义估计方程中的Pan W.Akaike信息准则。生物统计学，2001，57:120–125·Zbl 1210.62099号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2001.00120.x [14] Pepe M S，Anderson G L.关于利用纵向数据和一般相关响应数据推断边际回归模型的注意事项。Comm Statist Ser B，1994年，23:939–951 [15] Verbeke G，Molenberghs G.纵向数据的线性混合模型。纽约：施普林格出版社，2000年·Zbl 0956.62055号 [16] 王浩，冷C。基于最小二乘近似的统一套索估计。美国统计协会杂志，2007，102:1039–1048·Zbl 1306.62167号 ·doi:10.1198/0162145000000509 [17] 协变数发散的聚类二元数据的Wang L.GEE分析。《统计年鉴》，2011年，39:389–417·Zbl 1209.62138号 ·doi:10.1214/10-AOS846 [18] Wang L，Qu A.估计方程法中纵向数据的一致模型选择和数据驱动平滑检验。J R Statist Soc B，2009年，71:177–190·Zbl 1231.62074号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00679.x [19] Zhang C H.极小极大凹罚下的几乎无偏变量选择。《统计年鉴》，2010年，38:894–942·Zbl 1183.62120号 ·doi:10.1214/09-AOS729 [20] 邹H。自适应拉索及其预言属性。J Amer统计协会，2006，101:1418–1429·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 [21] 邹华，张海华。关于参数发散的自适应弹性网。《统计年鉴》，2009年，37:1733–1751·Zbl 1168.62064号 ·doi:10.1214/08-AOS625 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。