傅，林 Hilbert空间中抽象Coleman-Gurtin方程的指数稳定性。 （英语） Zbl 1480.93340号 系统。控制信函。 157，文章ID 105053，9 p.（2021）. 总结：我们研究了Hilbert空间中的一类积分-微分方程，它符合记忆热传导的Coleman-Gurtin模型。建立了方程的适定性，给出了方程指数稳定的充分条件。这是通过使用半群方法实现的。给出了一个示例，并通过数值模拟验证了理论结果。 理学硕士： 93D23型 指数稳定性 93C25型 抽象空间中的控制/观测系统 47D99型 线性算子的群和半群及其推广和应用 45J05型 积分微分方程 关键词：科尔曼-古汀;指数稳定性;适定性;算子半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Fu}，系统。控制信函。157，文章ID 105053，9 p.（2021；Zbl 1480.93340） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tucsnak，M。；Weiss，G.，《操作员半群的观察和控制》（2009），Birkhäuser Verlag：Birkháuser巴塞尔·Zbl 1188.93002号 [2] Pazy，A.，（线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。线性算子半组及其对偏微分方程的应用，AMS，第44卷（1983），Springer）·Zbl 0516.47023号 [3] 科尔曼，B.D。；Gurtin，M.E.，《热导体的等效性和本构方程》，Z.Angew。数学。物理。，18, 199-208 (1967) [4] Gurtin，M.E.，《关于记忆材料的热力学》，Arch。定额。机械。分析。，28, 40-50 (1968) ·Zbl 0169.28002号 [5] 科尔曼，B.D.，记忆材料热力学，Arch。定额。机械。分析。，17, 1-46 (1964) [6] Gurtin，M.E。；Pipkin，A.C.，有限波速热传导的一般理论，Arch。定额。机械。分析。，31, 113-126 (1968) ·Zbl 0164.12901号 [7] Roylance，D.，Egineering粘度（2001），马萨诸塞理工学院材料科学与工程系：马萨诸塞州理工学院波士顿材料科学与工程学系，在线阅读：http://web.mit.edu/course/3/3.11/www/modules/visc.pdf [8] 哈拉奈，A。；Pandolfi，L.，《带记忆的热方程缺乏可控性》，系统。控制信函。，61, 10, 999-1002 (2012) ·Zbl 1270.93016号 [9] 里维拉，J.E.M。；Oquendo，H.P.，部分粘弹性材料接触问题的指数稳定性，J.Elasticity，63，2，87-111（2001）·Zbl 1008.74062号 [10] Nunziato，J.W.，《关于记忆材料中的热传导》，Q.Appl。数学。，29, 2, 187-204 (1971) ·Zbl 0227.73011号 [11] Miller，R.K.，《带记忆的刚性热导体的积分微分方程》，J.Math。分析。申请。，66, 313-332 (1978) ·Zbl 0391.45012号 [12] Lunardi，A.，关于记忆衰退的线性热方程，SlAM J.Math。分析。，21, 5, 1213-1224 (1990) ·Zbl 0716.35031号 [13] von Wolfersdorf，L.，《关于线性热传导理论中记忆核的识别》，《数学》。方法应用。科学。，17, 12, 919-932 (1994) ·Zbl 0811.45004号 [14] 陈建华，具有指数核的Volterra系统观测算子的可容许性，SIAM J.控制优化。，54, 2, 587-601 (2016) ·Zbl 1335.45006号 [15] 雅各布，B。；Zwart，H.，关于（C_0）-半群的观测算子的反例，SIAM J.控制优化。，43, 137-153 (2004) ·Zbl 1101.93042号 [16] 雅各布，B。；Partington，J.R.，Volterra积分方程的容许控制和观测算子，J.Evol。Equ.、。，4, 333-343 (2004) ·Zbl 1076.93025号 [17] Prüss，J.，《演化积分方程与应用》（1993），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0793.45014号 [18] 雅各布，B。；Partington，J.R.，Volterra观测算子可容许性的预解检验，J.Math。分析。申请。，332, 346-355 (2007) ·兹比尔1118.45008 [19] 恩格尔，K.-J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群（2000），Springer:Springer纽约·兹比尔0952.47036 [20] Gearhart，L.，希尔伯特空间上压缩半群的谱理论，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，236385-394（1978）·Zbl 0326.47038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。