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马西莫·弗里特利；阿诺蒂达·麦兹沃伊；伊冯·斯古拉

二维偏微分方程组的体表面虚拟元方法。 （英语） Zbl 1459.65182号

数字。数学。 147，编号2，305-348（2021）.
本文采用块表面虚拟元法（BSVEM）求解了二维空间中的块表面耦合偏微分方程。BSPDE由块体中的PDE通过一般非线性边界条件耦合到表面上的另一个PDE组成。利用BSVEM对线性椭圆和半线性抛物耦合的BSPDE问题进行了数值逼近。该方法扩展了BSRDS的BSFEM[A.Madzvamuy公司和A.H.W.钟，“固定体积上反应扩散系统的体积-表面有限元法”，有限元。分析。设计。108, 9–21 (2016;doi:10.1016/j.finel.2015.09.002)]线性椭圆的向量机[B.达维加等，数学。模型方法应用。科学。23，第1期，199-214（2013年；Zbl 1416.65433号)]多边形网格上的半线性体抛物问题[D.阿达克等，数字。方法部分差异。方程式35，第1号，222–245（2019；Zbl 1419.65040号)].
两个空间维度中的多边形体表面网格在体中产生\（｛\mathcal O｝（h）\）阶的几何误差，在表面上产生\（｛\mathcal O｝（h^2）\）阶的几何误差，网格大小为\（h\）。结果表明，合适的多边形网格降低了矩阵组装的渐近计算复杂度。数值算例验证了椭圆和抛物线两种情况下的空间和时间收敛速度，并证明了使用多边形网格的计算优势。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于9文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法

关键词：

大块表面PDE；散体表面有限元；体量曲面虚拟元素；块状表面反应扩散系统（BSRDS）；虚拟元素

引文：

Zbl 1416.65433号；兹比尔1419.65040
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\textit{M.Frittelli}等人，数字。数学。147，编号2，305-348（2021；Zbl 1459.65182）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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