马西莫·弗里特利;阿诺蒂达·麦兹沃伊;伊冯·斯古拉 反应扩散偏微分方程的体表面虚元法：分析和应用。 （英语） Zbl 07708276号 Commun公司。计算。物理学。 33，第3期，733-763（2023）. 概述：体块-表面偏微分方程（BS-PDEs）广泛应用于细胞、发育和植物生物学以及工程和材料科学等领域。在三维空间（3D）中，BS-PDE的新数值方法是稀疏的。在这项工作中，我们提出了一种用于块-表面反应扩散系统的块-表面虚拟元方法（BS-VEM），这是一种三维半线性抛物型BS-PDE。与之前在二维空间（2D）中的研究不同，三维体是用一般多面体近似的，其外表面构成了曲面的平面多边形近似。因此，该方法仅限于几何误差不占主导地位的最低阶情况。BS-VEM保证了多面体方法的所有优点，例如容易生成网格和在一般几何体上快速组装矩阵。这些优势比2D更具相关性。尽管允许一般的多面体、一般的非线性反应动力学和一般的表面曲率，但该方法仅依赖于节点值，而不需要通常与一般反应动力学的求积相关的额外评估。后者在3D中尤其昂贵。本研究中实现的BS-VEM保持了空间二阶最优收敛性。 引用于三文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 35K57型 反应扩散方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：大块表面PDE;块状表面反应扩散系统;多面体网格;体表面虚拟元法;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Frittelli}等人，Commun。计算。物理学。33，编号3，733--763（2023；Zbl 07708276） 全文： 内政部 参考文献： [1] D Adak、E Natarajan和S Kumar。多边形网格上半线性抛物问题虚拟元方法的收敛性分析。数字。方法部分差异。Equ.、。，35（1）：222-2452019。doi:10.1002/num.22298·Zbl 1419.65040号 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