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克里斯托夫·弗雷;马库斯·摩卡;尼古拉斯·韦斯特雷

利用BMO市场风险价格实现效用最大化的BSDEs。 （英语） Zbl 1255.60094号

随机过程应用。 122，第6期，2486-2519（2012）.
从作者的摘要出发：本文研究了当风险市场价格为BMO型时，在电力效用最大化中出现的二次半鞅BSDE。在布朗背景下，我们为解的存在提供了一个充要条件，但证明了唯一性在存在不同平方积分解的连续统的意义上是不成立的。这一特征的出现是因为，与经典的Itó表示定理相反，随机变量的随机指数表示并不是唯一的。我们详细研究了BSDE何时有界解，并导出了一个新的动态指数矩条件，该条件被证明是一般滤波中的最小充分条件。主要结果由几个有趣的示例补充，这些示例说明了它们的尖锐性以及效用最大化BSDE的重要属性。
审核人：尼古拉·哈利迪亚斯（雅典）

引用于三文件

理学硕士：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
91G80型 其他理论的金融应用

关键词：

二次BSDE;BMO市场风险价格;电力效用最大化;动态指数矩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Frei}等人，《随机过程应用》。122，第6号，2486--2519（2012；Zbl 1255.60094）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ankirchner，S。；Imkeller，P。；Popier，A.，关于倒向随机微分方程的测度解，随机过程。申请。，119, 9, 2744-2772 (2009) ·兹比尔1181.60080
[2] 阿泽马，J。；Yor，M.，《Skorokhod的Une solution simple au blème de Skorokod》，（《概率学》第十三卷（斯特拉斯堡大学）。Séminaire de ProbabilitéS XIII（斯特拉斯堡大学），数学课堂笔记。，第721卷（1979），《施普林格：柏林施普林格》，90-115·Zbl 0414.60055号
[3] P.Barrieu，N.El-Karoui，二次半鞅的单调稳定性及其在一般二次BSDE和无界存在性结果中的应用，工作论文，2012。arXiv:1101.5282v2；P.Barrieu，N.El Karoui，二次半鞅的单调稳定性及其在一般二次BSDE和无界存在性结果中的应用，工作文件，2012年。arXiv:1101.5282v2·Zbl 1312.60052号
[4] Becherer，D.，《效用优化和无差异对冲的带跳跃的反向SDE有界解》，Ann.Appl。概率。，16, 4, 2027-2054 (2006) ·Zbl 1132.91457号
[5] Briand，P。；Hu，Y.，具有二次增长和无界终端值的BSDE，Probab。理论相关领域，136，4，604-618（2006）·Zbl 1109.60052号
[6] Briand，P。；Hu，Y.，具有凸生成元和无界终端条件的二次BSDE，Probab。理论相关领域，141，3-4，543-567（2008）·Zbl 1141.60037号
[7] Delbaen，F。；胡，Y。；Richou，A.，关于具有凸生成元和无界终端条件的二次BSDE解的唯一性，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，47, 2, 559-574 (2011) ·Zbl 1225.60093号
[8] Delbaen，F。；Schachermayer，W.，无界随机过程资产定价的基本定理，数学。《年鉴》，312，2，215-250（1998）·Zbl 0917.60048号
[9] Delbaen，F。；Tang，S.，随机方程和倒向随机微分方程的调和分析，Probab。理论相关领域，146，291-336（2010）·Zbl 1210.60060号
[10] 埃梅里，M。；Stricker，C。；Yan，J.，Valeurs对标准鞅进行了评估，地点继续是即时的doné，Ann.Probab。，11, 3, 635-641 (1983) ·Zbl 0517.60055号
[11] 弗雷，C。；dos Reis，G.，《投资者相互作用的金融市场：均衡存在吗？》？，数学。财务。经济学。，4, 3, 161-182 (2011) ·Zbl 1255.91447号
[12] 胡，Y。；伊姆凯勒，P。；Müller，M.，《不完全市场中效用最大化》，Ann.Appl。概率。，15, 3, 1691-1712 (2005) ·Zbl 1083.60048号
[13] 卡拉茨，I。；Shreve，S.E.，（布朗运动和随机微积分，布朗运动和概率微积分，数学研究生教材，第113卷（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约）·Zbl 0734.60060号
[14] 卡拉茨，I。；Shreve，S.E.，（数学金融方法.数学金融方法，数学应用，第39卷（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·兹伯利0941.91032
[15] Kazamaki，N.，（连续指数鞅和BMO.连续指数鞅和BMO，数学讲义，第1579卷（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0806.60033号
[16] Kobylanski，M.，具有二次增长的倒向随机微分方程和偏微分方程，Ann.Probab。，28, 2, 558-602 (2000) ·Zbl 1044.60045号
[17] 克拉姆科夫，D。；Schachermayer，W.，《不完全市场中效用函数的渐近弹性和最优投资》，Ann.Appl。概率。，9, 3, 904-950 (1999) ·Zbl 0967.91017号
[18] 克拉姆科夫，D。；Schachermayer，W.，不完全市场最优投资问题的充要条件，Ann.Appl。概率。，13, 4, 1504-1516 (2003) ·Zbl 1091.91036号
[19] Larsen，K。；ſitković，G.，不完全市场中效用最大化的稳定性，随机过程。申请。，117, 11, 1642-1662 (2007) ·Zbl 1132.91427号
[20] 马尼亚，M。；Schweizer，M.，《动态指数效用无差异评估》，Ann.Appl。概率。，15, 3, 2113-2143 (2005) ·Zbl 1134.91449号
[21] 马尼亚，M。；Tevzadze，R.，用半鞅倒向方程统一刻画（q）-最优和最小熵鞅测度，Georgian Math。J.，10，2，289-310（2003）·Zbl 1040.60058号
[22] 马尼亚，M。；Tevzadze，R.，与效用最大化和套期保值相关的倒向随机偏微分方程。鞅理论及其应用，J.Math。科学。（纽约），153，3，291-380（2008）·Zbl 1393.60070号
[23] Merton，R.C.，《不确定性下的终身投资组合选择：连续时间案例》，Rev.Econom。统计人员。，51, 3, 247-257 (1969)
[24] 摩卡，M。；Westray，N.，指数矩条件下的二次半鞅BSDEs，（Séminaire de ProbabilitéS XLIV.Sémin aire de ProbabilitáS XLIV，数学课堂讲稿，第2046卷（2012），Springer:Springer Berlin），（即将出版）·Zbl 1254.60061号
[25] M.Mocha，N.Westray，锥约束效用最大化问题的敏感性分析，工作文件。arxiv.org/abs/1107.190v1；M.Mocha，N.Westray，锥约束效用最大化问题的敏感性分析，工作文件。arxiv.org/abs/1107.0190v1·Zbl 1285.60067号
[26] Morlais，M.-A.，连续鞅驱动的二次BSDE及其在效用最大化问题中的应用，金融学研究。，13, 1, 121-150 (2009) ·兹比尔1199.91188
[27] Nutz，M.，《利用电力设施实现最佳消费和投资的机会过程》，数学。财务。经济学。，3, 3, 139-159 (2010) ·Zbl 1255.91452号
[28] Nutz，M.，半鞅电力效用最大化的Bellman方程，Ann.Appl。概率。，22, 1, 363-406 (2012) ·Zbl 1239.91165号
[29] Protter，P.E.，（《随机积分和微分方程》，《随机积分与微分方程，数学应用》（纽约），第21卷（2004年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），《随机建模与应用概率》·Zbl 1041.60005号
[30] Revuz，D。；Yor，M.，（连续鞅和布朗运动。连续鞅与布朗运动，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，vol.293（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·兹比尔0917.60006
[31] Rouge，R。；El Karoui，N.，《效用最大化和熵定价》，数学。财务，10，2，259-276（2000）·Zbl 1052.91512号
[32] Schachermayer，W.，《BMO中（H^\infty）闭包的特征化》，（Séminaire de ProbabilityéS XXX.Sémin aire de ProbabilitéS XXX，数学讲义，第1626卷（1996），Springer:Springer Berlin），344-356·Zbl 0856.60046号
[33] Schachermayer，W.，《不完全市场中的效用最大化》，（金融学中的随机方法，金融学中随机方法，数学讲义，第1856卷（2004），施普林格：施普林格柏林），255-293·Zbl 1123.91029号
[34] Sekine，J.，关于指数对冲和相关的二次倒向随机微分方程，应用。数学。最佳。，54, 131-158 (2006) ·Zbl 1134.93050号
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