×
Stig Rune詹森;安托万·杜德克;比约格夫，麦格纳;风，彼得;弗勒，托尔;卢卡·弗雷迪亚尼

无动能Hartree-Fock方程：积分公式。 （英语） 兹比尔1516.65076

数学杂志。化学。 61，第2期，343-361（2023）.
这项工作的作者设计并实现了Hartree-Fock（HF）方程的求解器，这些方程被视为量子化学的基石。这些方程被重新表述为耦合积分方程，因此可以在不执行微分算子的情况下找到解决方案。讨论了与多小波框架相关的卷积和导数算子，给出了Fock算子的描述和最小化问题的迭代解。获得极小值的常用策略涉及Fock矩阵块的有限基表示。由于在MW方法中涉及微分算子的使用，因此考虑了HF方程的积分表示。详细描述了不需要显式使用动能算符并导致开发高效迭代算法的积分表示。还讨论了多电子系统的扩展过程。给出了Fock矩阵和能量的计算、轨道正交归一化以及实现细节和算法。给出了氢原子和铍原子的数值结果，显示了稳健的收敛模式。
审核人：Baasansuren Jadamba（罗切斯特）

MSC公司：

65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65T60型 小波的数值方法
65兰特 积分方程的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
65H10型 方程组解的数值计算
65F08个 迭代方法的预条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
82立方米 统计力学中的计算密度泛函分析
81V45型 原子物理学
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程

关键词：

多小波;哈特里·福克;自我维持领域;实空间方法

软件：

MRCPP公司;VASP公司;活页夹2.0;VAMPyR公司;github;蟒蛇;无动力发动机-HF
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.R.Jensen}等人，J.Math。化学。61，编号2，343--361（2023；Zbl 1516.65076）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] Helgaker，T。；约根森，P。；Olsen，J.，《分子电子结构理论》（2008），纽约：威利出版社，纽约
[2] 蒙克里，D。；Wilson，S.，使用通用基组计算分子电子结构的计算线性依赖性，国际量子化学杂志。，101, 363-371 (2005) ·doi:10.1002/qua.20275
[3] Kresse，G。；Furthmuller，J.，使用平面波基集进行从头算总能量计算的高效迭代方案，Phys。B版，54，11169-11186（1996）·doi:10.1103/PhysRevB.54.11169
[4] Vanderbilt，D.，广义特征值形式中的软自洽赝势，Phys。B版，41，7892-7895（1990）·doi:10.1103/PhysRevB.41.7892
[5] Kresse，G。；Joubert，D.，《从超声伪电位到投影仪增强波方法》，Phys。B版，591758-1775（1999）·doi:10.103/物理版本B.59.1758
[6] DJ辛格；Nordstrom，L.，《平面波、伪势和LAPW方法》（2006），纽约：斯普林格出版社，纽约
[7] Sun，GY，《维也纳从头计算模拟软件包（VASP）在化学应用中的性能》，J.Mol.Struct。Theochem，624，37-45（2003）·doi:10.1016/S0166-1280（02）00733-9
[8] 布里格斯，E。；沙利文，D。；Bernholc，J.，《具有多重网格加速度的大规模电子结构计算》，Phys。版本B，52，R5471-R5474（1995）·doi:10.1103/PhysRevB.52.R5471
[9] 帕斯克，JE；斯特恩，PA，从头算电子结构计算中的有限元方法，Mod。模拟。马特。科学。工程师，13，R71（2005）·doi:10.1088/0965-0393/13/R01
[10] Genovese，L.，Daubechies小波作为密度泛函赝势计算的基础集，J.Chem。物理。，129（2008年）·doi:10.1063/1.2949547
[11] 派克，J。；Nagy，S.，小波分析子空间中的动能算子，J.Math。化学。，46, 261-282 (2009) ·兹比尔1195.81015 ·doi:10.1007/s10910-008-9458-4
[12] Harrison，R.，《多分辨率量子化学：基本理论和初步应用》，J.Chem。物理。，121, 11587 (2004) ·doi:10.1063/1.1791051
[13] Yanai，T.，多小波基中的多分辨率量子化学：Hartree-Fock交换，J.Chem。物理。，121, 6680 (2004) ·doi:10.1063/1.1790931
[14] Alpert，B.，多小波基中偏微分方程的自适应解，J.Compute。物理。，182, 149-190 (2002) ·Zbl 1015.65046号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7160
[15] Alpert，BK，积分算子稀疏表示中的一类基，SIAM J.Math。分析。，24, 246-262 (1999) ·Zbl 0764.42017年 ·doi:10.1137/0524016
[16] F.A.Bischoff，R.J.Harrison，E.F.Valeev，以有保证的精度计算许多体波函数：氦原子基态的一阶Møller-Plesset波函数。化学杂志。物理学。104103 (2012)
[17] Durdek，A.，多小波表示方案中的自适应阶多项式算法，应用。数字数学。，92, 40-53 (2015) ·Zbl 1321.65200号 ·doi:10.1016/j.apnum.2014.12.006
[18] Beylkin，G。；哈里森，RJ；Jordan，KE，多小波基中的奇异算子，IBM J.Res.Dev.，48，161-171（2004）·doi:10.1147/rd.482.0161
[19] Beylkin，G.，《多维问题非标准形式的快速自适应算法》，应用。计算。哈蒙。分析。，24, 354-377 (2008) ·Zbl 1139.65078号 ·doi:10.1016/j.acha.2007.08.001
[20] Höst，S.，优化Hartree-Fock和Kohn-Sham密度矩阵的增广Roothaan-Hall方法，J.Chem。物理。，129 (2008) ·doi:10.1063/1.2974099文件
[21] Frediani，L.，《使用非标准形式和多小波的多元积分方程的完全自适应算法及其在三维泊松和有界状态亥姆霍兹核中的应用》，摩尔物理学。，111, 1143-1160 (2013) ·doi:10.1080/00268976.2013.810793
[22] Beylkin，G。；切鲁武，V。；Perez，F.，用于多维问题的非标准形式的快速自适应算法，Appl。计算。哈蒙。分析。，24, 354-377 (2008) ·Zbl 1139.65078号 ·doi:10.1016/j.acha.2007.08.001
[23] Beylkin，G。；莫伦坎普，M.，《高维数值算子微积分》，Proc。国家。阿卡德。科学。，99, 10246 (2002) ·Zbl 1008.65026号 ·doi:10.1073/pnas.112329799
[24] Gines，D。；Beylkin，G。；Dunn，J.，非标准形式的LU分解和直接多分辨率解算器，应用。计算。哈蒙。分析。，5, 156-201 (1998) ·Zbl 0914.65017号 ·doi:10.1006/acha.1997.0227
[25] Jensen，SR，多小波基中的线性定标库仑相互作用，并行实现，国际期刊模型模拟。科学。计算。，05, 1441003 (2014) ·doi:10.1142/S1793962314410037
[26] Anderson，J.，关于在多小波基中表示的光滑函数的导数，J.Comput。物理学。十、 4（2019年）
[27] Bischoff，FA，《电子结构计算中分子势的正则化》。I.SCF方法，化学杂志。物理。，141 (2014) ·doi:10.1063/1.4901021
[28] Jensen，F.，《计算化学导论》（2013），纽约：威利出版社，纽约
[29] Schneider，R.，《电子结构密度泛函计算中计算不变子空间的直接最小化》，J.Compute。数学。，27, 360-387 (2008) ·Zbl 1212.81001号
[30] Pulay，P.，迭代序列的收敛加速。SCF迭代案例，化学。物理学。莱特。，73, 393-398 (1980) ·doi:10.1016/0009-2614（80）80396-4
[31] Kalos，MH，《三体核和四体核基态的蒙特卡罗计算》，Phys。修订版，1281791（1962）·doi:10.103/物理版本128.1791
[32] Löwdin，P-O，《关于分子和晶体理论中与原子波函数的使用有关的非正交性问题》，J.Chem。物理。，18, 365-375 (1950) ·doi:10.1063/1.1747632
[33] Boys，SF，《一些分子轨道的构造对于从一个分子到另一个分子的变化是近似不变的》，Rev.Mod。物理。，32296-299（1960年）·doi:10.1103/RevModPhys.32.296
[34] 福斯特（JM Foster）；男孩，SF，标准构型相互作用程序，修订版。物理。，32, 300-302 (1960) ·doi:10.1103/RevModPhys.32.300
[35] R.Bast等，MRCPP：多分辨率计算程序包（2021）。https://github.com/MRChemSoft/mrcpp/tree/release/1.4第1.4.0版。
[36] E.Battistella等人，VAMPyR：非常准确的多分辨率蟒蛇例程（2021年）。https://github.comMRChemSoft/vampyr/tree/v0.2rc0，版本v0.2rc0。
[37] M.Björgve，S.R.Jensen，原子的动力学无能量算法。https://github.com/MRChemSoft/Kinetic-energy-free-HF
[38] 活页夹项目。https://mybinder.org/
[39] Harrison，R.，Krylov子空间加速的线性和非线性方程的不精确牛顿法，J.Compute。化学。，25228-334（2004年）·doi:10.1002/jcc.10108
[40] Koga，T.，《（N \le 54）原子和离子的改进Roothaan-Hartree-Fock波函数》，J.Chem。物理。，103, 3000-3005 (1995) ·doi:10.1063/1.470488
[41] 帕尔，RG；Yang，W.，分子电子结构的密度-功能理论，Annu。物理版。化学。，46, 701-728 (1995) ·doi:10.1146/annurev.pc.46.100195.003413
[42] Allen，L.，Publishing:credit where credit is due，Nature，508，312-313（2014年）·doi:10.1038/508312a
[43] Brand，A.，《超越作者：归因、贡献、协作和信用》，学习。出版物。，28, 151-155 (2015) ·doi:10.1087/20150211
[44] 研究人员正在采用可视化工具，对论文工作给予公平评价，第5-3页（2021年）。https://www.natureindex.com/news-blog/researchers-embracing网站可视化工具贡献矩阵给予公正的信用作者科学论文
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。