克里斯蒂娜·弗雷德里克;比约恩·恩奎斯特 多尺度反问题的数值方法。 （英语） Zbl 1383.65135号 Commun公司。数学。科学。 15，第2号，305-328（2017）. 确定形式的偏微分方程中高振荡系数（a^varepsilon）的反问题\[\nabla\cdot\左（a^\varepsilon\nablau^\varebsilon\right）+bu^\valepsilon=f\]根据给定的测量值，考虑解决方案。这里，\（\varepsilon\）表示问题中的最小特征波长（\（0<\varepsilon\ll 1\））。论文组织如下。第一节是导言。第2节简要介绍了周期均匀化的背景，并介绍了关键的微观结构模型。在第3节中，在椭圆方程反问题的经典设置中，建立了与IP有关的多尺度反问题。给出了唯一性和边界稳定性的结果。第4节描述了有限元非均匀多尺度方法的实现。第5节提供了参数反演的数值结果。第6节给出了一些结论。审核人：Temur A.Jangveladze（第比利斯） 引用于5文件 MSC公司： 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 第35页第27页 偏微分方程背景下的同质化；周期结构介质中的偏微分方程 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35兰特 PDE的反问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：反问题;稳定性;非均匀多尺度方法;周期均匀化;椭圆方程;稳定性;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Frederick}和\textit{B.Engquist}，Commun。数学。科学。15，第2号，305-328（2017；Zbl 1383.65135） 全文： 内政部 arXiv公司