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弗拉佐，A.E。;Kaashoek，医学硕士。;兰，A.C.M。

单位圆上非对称离散代数Riccati方程和有理矩阵函数的正则分解。 （英语） Zbl 1210.47045号

积分方程运算。理论 66，第2期，215-229（2010）.
单位圆上没有极点的有理矩阵函数，如果（R）可以分解为（R（z）=\Psi（z）\Theta（z）\），其中\（Theta\）和\（Psi\）是正则矩阵有理函数，使得\（Theta（z\）和（Theta，而\（\Psi（z）\）和\（\Psi（z）^{-1}\）在装置圆盘外没有极点。本文的主要结果是，如果（R）具有所谓的稳定表示，则（R）承认关于单位圆的右正则因式分解当且仅当与稳定表示相关的代数Riccati方程具有稳定解。在这种情况下，明确给出了正确的标准因式分解。当单位圆上的\（R）的值是厄米矩阵时，相应的关联Riccati方程是源于随机实现理论的对称方程，并且\（R（z）\）起着所谓的Popov函数的作用。作为主要结果的应用，分析了附在R上的相应Toeplitz算子是三对角的情况和R在闭单元圆盘上没有极点的情况。此外，为了说明如何使用本文的主要结果，给出了一个示例。利用Riccati迭代和有限截面法分析了附于R的块Toeplitz算子的可逆性。
审核人：伊利·瓦卢塞斯库（布库雷什蒂）

引用于1审查
引用于12文件

理学硕士：

47A68型 线性算子的因子分解理论（包括Wiener-Hopf和谱因子分解）
15A24号 矩阵方程和恒等式
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
42A99型 单变量谐波分析
39A99号 差分方程

关键词：

Toeplitz运算符;有理矩阵函数;标准因式分解;离散代数Riccati方程;Riccati差分方程;Schur补;有限截面法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Frazho}等人，积分方程操作。理论66，第2期，215--229（2010；Zbl 1210.47045）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

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