格里戈伊尔·阿莱雷;埃里克·博内蒂尔;吉尔斯·弗朗福特;弗朗索瓦·尤夫 采用均匀化方法进行形状优化。 （英文） Zbl 0889.73051号 数字。数学。 76，第1期，第27-68页（1997年）. 在形状优化的框架中，作者寻找在指定载荷下固体结构的弹性柔度和重量之和的最小值。得到的公式是不适定的，因此提出了一种松弛方法来扩大可容许设计的空间，以获得适定问题。它允许微穿孔复合材料作为允许的设计。借助均匀化理论和复合材料的最优界，对松弛公式进行了推广。首先，证明了松弛结果在任何维数下都是有效的；其次，引入了一种新的数值算法来计算优化设计，并辅以惩罚技术，该技术允许将复合设计删除到最终形状。未对域内的孔数进行假设；数值算法被视为“拓扑优化”算法，因为它们能够在固定的数值网格上计算出非常精细的最优形状。给出了二维和三维问题的数值结果。审核人：M.Codegone（都灵） 引用于1审查引用于93文件 MSC公司： 74页99 固体力学中的优化问题 74E05 固体力学中的不均匀性 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：最小化器;弹性柔度和重量之和;松弛法;适定问题;微穿孔复合材料;复合材料的最优界;数值算法;惩罚技术;拓扑优化算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Allaire}等人，数字。数学。76，编号1，27--68（1997；Zbl 0889.73051） 全文： 内政部