法兰克福，G.A。;J.J.马里戈。 缺陷力学的变分方法。（这是一个不太接近的变化。） （法语） 兹比尔0924.35008 ESAIM程序。 6, 57-74 (1999). 本文综述了作者近年来广泛研究的缺陷和断裂力学理论中的变分方法。第二节介绍了断裂和缺陷的经典理论，指出了其主要优缺点。例如，格里菲斯理论虽然为裂纹扩展提供了可靠的判据，但无法预测裂纹的突然出现。在第3节中，作者提出了基于形式能量递归最小化的标准（P+K）\[P=\int_{\Omega\set-muse-K}W（e（u））dx，\qquad K=K{\mathcal H}^{N-1}（K\cap\overline{\Omega}）\]在断裂情况下（K为断裂集），等于\[P=\int_\Omega\chi W^d（e（u））+（1-\chi）W^s（e（u））dx，\qquad K=\int_ \Omega \chi dx\]在缺陷情况下（\（\chi\）是缺陷区域的特征函数）。递归最小化是通过一个不可逆约束来完成的，该约束迫使\（K）或\（chi\）在时间上增加。该模型预测了有限时间内裂纹（或缺陷）的出现。在损伤情况下，第4章（缺陷）和第5章（断裂）详细讨论了时间步长最小化引起的变分问题，以及与数值模拟特别相关的合适近似方案。审核人：L.Ambrosio（比萨） 引用于1文件 MSC公司： 35甲15 偏微分方程的变分方法 74卢比99 断裂和损坏 第35页 偏微分方程背景下的理论近似 关键词：脆性断裂;BV空间;缺陷;弹性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Francfort}和\textit{J.J.Marigo}，ESAIM，Proc。6、57-74（1999年；Zbl 0924.35008） 全文： DOI程序