福特、凯文;弗洛里安·卢卡 \（\lambda（x）=n\）的解的数目。 （英语） 兹伯利1264.11082 整数 11，第4号，421-430，A9（2011）. 对于正整数（n），让（lambda（n））表示Carmichael函数，即乘法群元素的最大阶（（mathbb Z/n mathbb Z）^*）。W.D.Banks、J.B.Friedlander、F.Luca、F.Pappalardi和I.E.什帕林斯基[《阿里斯学报》第122卷第3期，第207–234页（2006年；Zbl 1195.11128号)]假设对于任何正整数（n）都存在整数（m），使得（lambda（m）=lambda。在本文中，作者从以下假设出发证明了这个猜想：对于每个素数（p）和每个正整数（a），存在一个素数（q），使得（p^a\mid（q-1））和（p^{a+1}>f（q）），其中（f（q。然后，作者证明了该假设遵循Dirichlet（L）-函数的广义黎曼假设。此外，他们无条件地证明了他们假设的结论对所有具有（p^a>K）的幂（p^a）都成立，其中（K）是一个有效的可计算常数。该常数（K）在论文中没有估计，但预计将是天文数字。审核人：安吉尔·V·库姆切夫（汤森） MSC公司： 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 11号64 关于数值分布或算术函数特征的其他结果 关键词：Carmichael\（\lambda\）函数;卡迈克尔猜想 引文：Zbl 1195.11128号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ford}和\textit{F.Luca}，整数11，第4号，421--430，A9（2011；Zbl 1264.11082） 全文： 内政部 arXiv公司