马德琳·豪泽；百威霍克 相依贝努利随机变量和的收敛性：投资组合理论的应用。 （英语） Zbl 07529880号 Commun公司。统计、理论方法 48，第23号，5673-5681（2019）. 摘要：中心极限定理对（N）相依随机变量的推广通常假设相依性下降为（N到infty）。本文给出了数学金融学中的一个例子，其中收敛性为独立的第页，共页。具体来说，我们考虑了代表（N）贷款的（N\gg 1）相关伯努利变量，贷款之间的概率相关性基于违约的基本经济模型。相关违约的一个简单模型是Vasicek渐近单一风险因子（ASRF）框架。我们的结果展示了一个相关变量“快速”收敛到这个极限非正态分布的例子，其利率为（O（N^{-1}）。 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60E05型 概率分布：一般理论 91G10型 投资组合理论 62至XX 统计 关键词：中心极限定理；相依随机变量；信贷组合；瓦西塞克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Houser}和\textit{P.-W.Fok}，Commun。Stat.，理论方法48，No.23，5673--5681（2019；Zbl 07529880） 全文： 内政部 参考文献： [1] 本德，C.M。；Orszag，S.A.，《科学家和工程师的高级数学方法I》（1999），纽约：Springer Science&Business Media，纽约·Zbl 0938.34001号 [2] Berry，A.C.，独立变量和的高斯近似的准确性，美国数学学会学报，49，1，122-36（1941） [3] 布卢姆，C。；Overbeck，L。；Wagner，C.，《信贷风险建模导论》（2016），纽约：CRC出版社，纽约 [4] De Servigny，A。；Renault，O.，《衡量和管理信用风险》（2004），纽约：McGraw-Hill Professional，纽约 [5] Esseen，C.-G，《论概率论中的liapounoff误差极限》（1942），乌普萨拉：Almqvist和Wiksell，乌普萨拉 [6] Esseen，C.-G，《分布函数的傅里叶分析：拉普拉斯-高斯定律的数学研究》，《数学学报》，77，1-125（1945）·Zbl 0060.28705号 [7] Feller，W.，概率论及其应用导论（1971），纽约：威利，纽约·Zbl 0219.60003号 [8] 福克，P.-W。；严，X。；Yao，G.，《使用分层多因素模型分析信贷组合风险》，《信贷风险杂志》，2014年第10期、第4期、第45期 [9] Goodhart，C.，《巴塞尔银行监管委员会：1974-1997年早期历史》（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [10] Le Cam，L.，1935年前后的中心极限定理，统计科学，1，1，78-91（1986）·Zbl 0603.60001号 [11] Linsmier，T.J。；Pearson，N.D.，《风险价值》，《金融分析师杂志》，56，2，47-67（2000） [12] Owen，D.B.，《计算二元正态概率的表格》，《数理统计年鉴》，第27、4、1075-90页（1956年）·Zbl 0073.13405号 [13] Petrov，V.V.，独立随机变量之和，82（2012），纽约：Springer Science&Business Media，纽约 [14] Pykhtin，M.，《投资组合信用风险多因素调整》，《风险杂志》，17，3，85-90（2004） [15] Rosenblatt，M.，《中心极限定理和强混合条件》，《美国国家科学院学报》，42，1，43-7（1956）·Zbl 0070.13804号 [16] Schonbucher，P.J.，《因子模型：违约相关时的投资组合信用风险》，《风险金融杂志》，第3期，第1期，第45-56页（2001年） [17] 斯坦因，C.1972。相依随机变量和分布的正态近似误差的界。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第2卷：概率论。加利福尼亚大学校区·兹比尔0278.60026 [18] Tikhomirov，A.N.，关于弱相依随机变量中心极限定理的收敛速度，概率论及其应用，25，4，790-809（1981）·Zbl 0471.60030号 [19] Vasicek，O.A.，《贷款组合损失概率》（1987），纽约：威利在线图书馆，纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。