吉尔伯托·弗洛雷斯;康斯坦丁·米柴科夫 反应扩散模型中慢扩散的选择：极限情况。 （英语） Zbl 1073.35104号 落基山J.数学。 34，第4期，1299-1324（2004）. 作者使用反应扩散系统\[\partial_t u_i=\nabla。（di（x）\nabla u_i）+\biggl（a（x）-\sum_{j=1}^n u_j\biggr）u_i\tag\（*\）\]利用Neumann边界条件研究了具有非恒定函数（a（x））的异质环境中多物种（u1，u2，dots，un，）扩散速度减慢的现象作者获得了关于唯一非负平衡的以下三个结果{U} _ i\)（i=1,2，点，n）：（a）这些解是半平凡的，并且{U} _1个\)是线性稳定的，但其他的不是。（b） 设\（n=3\），如果\（sup_{x\ in\Omega}|d_1（x）-d_2（x）|\）足够小，则\（*）\的所有正解都收敛为\（t到\ infty）到\（widetilde{U} _1。\)（c）设（n>3）并且如果（inf_{x\in\Omega}d_i（x））对于每个（i\geq3，）都足够大，则（（*）的所有正解都收敛为（t到infty）到（widetilde{U} _1。\)审核人：黄森忠（汉堡） 引用于1文件 MSC公司： 35千50 抛物方程组，边值问题（MSC2000） 35K57型 反应扩散方程 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 关键词：稳定性;非负平衡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Flores}和\textit{K.Mischaikow}，落基山J.数学。34，编号41229-1324（2004年；兹bl 1073.35104） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.S.Cantrell、C.Cosner和V.Hutson，《生态模型、持久性和空间异质性》，《落基山数学杂志》。26 (1996), 1-35. ·Zbl 0851.92019号 ·doi:10.1216/rmjm/1181072101 [2] C.Conley，孤立不变集和莫尔斯指数，Amer。数学。普罗维登斯社会委员会，1978年·Zbl 0397.34056号 [3] J.Dockery、V.Hutson、K.Mischaikow和M.Pernarowski，《缓慢扩散速率的演变：反应扩散模型》，J.Math。《生物学》37（1998），61-83·Zbl 0921.92021号 ·doi:10.1007/s002850050120 [4] J.E.Furter和J.López-Gómez，异质Lotka-Volterra竞争模型的扩散介导的持久性问题，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 127（1997），281-336·Zbl 0941.92022号 ·doi:10.1017/S0308210500023659 [5] J.Hale，耗散系统的渐近行为，数学。调查专著，第25卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，1988年·兹伯利0642.58013 [6] J.Hale和K.Sakamoto，反应扩散系统中的阴影系统和吸引子，应用。分析。32 (1989), 287-303. ·Zbl 0667.34072号 ·doi:10.1080/00036818908839855 [7] D.Henry，半线性抛物方程几何理论，数学课堂讲稿。，第840-1981卷·Zbl 0456.35001号 [8] S.B.Hsu，H.L.Smith和P.Waltman，有序Banach空间上竞争系统的竞争排斥与共存，Trans。阿默尔。数学。Soc.348（1996），4083-4094。JSTOR公司：·Zbl 0860.47033号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01724-2 [9] V.Hutson，J.López-Gómez，K.Mischaikow和G.Vickers，《动力系统与应用中扩散竞争物种问题的极限行为》（R.P.Agarwal，ed.），《世界科学》，新加坡，1995年，第343-358页·Zbl 0848.35057号 [10] M.Johnson和M.Gaines，《扩散的进化：使用鸟类和哺乳动物的理论模型和经验测试》，Ann.Rev.Ecol。系统。21 (1989), 449-480. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。