德米特里·阿列克谢夫斯基;克莱西科斯，伊奥安尼斯;安娜·菲诺;阿尔贝托·拉菲罗 具有不变结构的齐次8-流形。 （英语） 兹比尔1453.53055 国际数学杂志。 31，第8号，文章ID 2050060，33 p.（2020）. 作者摘要：我们研究了紧的、单连通的、齐次的8流形，其中包含不变量\（\mathrm{Spin}（7）\）-结构，用\（G）简单连接。对于每个演示，我们都展示了不变量的显式示例\（\mathrm｛Spin｝（7）\）-结构，我们根据Fernàndez分类描述了它们的类型。最后，我们分析了与扭转相关的（mathrm{Spin}（7））连接。审核人：乔治·哈比卜（贝鲁特） 引用于2文件 MSC公司： 53立方30 齐次流形的微分几何 53C27号 自旋和自旋（{}^c\）几何 关键词：均匀流形;\（\mathrm{Spin}（7）\）-结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Alekseevsky}等人，《国际数学杂志》。31，第8号，文章ID 2050060，33 p.（2020；Zbl 1453.53055） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Alekseevksy，D.V.和Chrysikos，I.，紧齐次伪黎曼流形上的自旋结构，变换群，24（3）（2019）659-689·Zbl 1425.53054号 [2] Alekseevksy，D.V.、Chrysikos，I.和Taghavi-Chabert，A.，《11维超重力中的可分解（4,7）溶液》，Class。《量子引力》36（7）（2019）。 [3] Alekseevsky，D.V.和Kimel'fel'D，B.N.，具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构，Funk。分析。《普里洛日恩》9（2）（1975）5-11。 [4] Arroyo，R.M.和Lafuente，R.A.，低维Alekseevskii猜想，数学。附录367（1-2）（2017）283-309·Zbl 1361.53038号 [5] Baum，H.和Kath，I.，伪黎曼自旋流形上的平行旋量和完整群，《全球分析年鉴》。《地质学》17（1）（1999）1-17·Zbl 0928.53027号 [6] Besse，A.L.，爱因斯坦流形，Ergebnisse der Mathematik and ihrer Grenzgebiete Vol.10（Springer-Verlag，Berlin，1987）·兹比尔0613.53001 [7] Böhm，C.，齐次爱因斯坦度量与单纯复形，《微分几何杂志》，67（1）（2004）79-165·Zbl 1098.53039号 [8] Böhm，C.和Kerr，M.M.。低维齐次爱因斯坦流形，Trans。阿默尔。数学。Soc.358（4）（2006）1455-1468·Zbl 1087.53042号 [9] Bryant，R.L.，《具有特殊完整性的度量》，《数学年鉴》126（3）（1987）525-576·Zbl 0637.53042号 [10] Cabrera，F.M.，关于具有自旋（7）结构的黎曼流形，Publ。数学。德布勒森46（3-4）（1995）271-283·兹比尔0858.53036 [11] Cahen，M.和Gutt，S.，《紧单连通黎曼对称空间上的自旋结构》，Proc。克利福德代数研讨会，克利福德分析及其在数学物理中的应用（根特，1988），第62卷（斯普林格，1988）第209-242页·Zbl 0677.53057号 [12] Fernández，M.，结构群为Spin的黎曼流形的分类（7），Ann.Mat.Pura Appl.43（1986）101-122·Zbl 0602.53025号 [13] Jensen，G.R.，《左变黎曼度量的标量曲率》，印第安纳大学数学系。J.201125-1144（1970/1971）。 [14] Hitchin，N.，《稳定形式和特殊度量》，载于《全球微分几何：阿尔弗雷德·格雷的数学遗产》（毕尔巴鄂，2000），第288卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001），第70-89页·Zbl 1004.53034号 [15] Ivanov，S.，《扭转连接、平行旋量和自旋（7）流形几何》，数学。Res.Lett.11（2-3）（2004）171-186·Zbl 1073.53065号 [16] 乔伊斯，D.D.，《具有完整自旋的紧凑8流形》（7），发明。数学123（3）（1996）507-552·Zbl 0858.53037号 [17] Karigiannis，S.，《\的变形》（\text{G} _2\)和Spin（7）结构，Canad。《数学杂志》57（5）（2005）1012-1055·Zbl 1091.53026号 [18] S.Klaus，Einfach-zusammenhängende Kompakte Homogene Räume bis zur Dimension Neun，Diplorabeit am Fachbereich Mathematik，约翰内斯·古腾堡美因茨大学，1988年。 [19] Kervaire，M.，Courbure intégrale généralisée et homotopie，数学。Ann.131（1956）219-252·Zbl 0072.18202号 [20] Kobayashi，S.和Nomizu，K.，《微分几何基础》，第二卷（跨学科出版社，纽约-朗登，1969年）·Zbl 0175.48504号 [21] Lawson，H.B.Jr.和Michelsonhn，M.-L.，《自旋几何》。第38卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1989年）·Zbl 0688.57001号 [22] Lá，H.V.和Munir，M.，具有不变G_2结构的紧致齐次空间的分类，《高级几何》12（2）（2012）302-328·Zbl 1241.53044号 [23] L.Martín-Merchán，Spin（7）结构的Spinorial分类，arXiv:1803.08734。 [24] Milnor，J.，《李群上左不变度量的曲率》，《高等数学》21（3）（1976）293-329·Zbl 0341.53030号 [25] 蒙哥马利，D.，单连通齐次空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.1（1950）467-469·Zbl 0041.36309号 [26] Nikolayevsky，Y.和Nikonorov，Y.G.，关于Ledger-Obata空间上的不变黎曼度量，Manuscr。数学158（3-4）（2019）353-370·Zbl 1410.53052号 [27] Yu Nikonorov。G.，Rodionov，E.D.和Slavskii，V.V.，齐次黎曼流形的几何，J.Math。《科学》146（6）（2007）6313-6390·兹比尔1154.53029 [28] Onishchik，A.L.，《传递变换群的拓扑》（Johann Ambrosius Barth Verlag GmbH，Leipzig，1994）·Zbl 0796.57001号 [29] Parton，M.，《球体产品的新旧结构》，载于《全球微分几何：阿尔弗雷德·格雷的数学遗产》（毕尔巴鄂，2000），第288卷，（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001），第406-410页·Zbl 1008.53029号 [30] Podestá，F.，齐次厄米流形和特殊度量，变换。集团23（4）（2018）1129-1147·Zbl 1405.32020号 [31] Reidegeld，F.，允许同构G_2结构的空间，微分几何。申请28（3）（2010）301-312·Zbl 1206.53027号 [32] Salamon，S.，四元数Kähler流形，发明。数学67（1）（1982）143-171·Zbl 0486.53048号 [33] Tricerri，F.和Vanhecke，L.，《自然约化齐次空间和广义海森堡群》，《合成数学》52（3）（1984）389-408·Zbl 0551.53028号 [34] Wang，M.Y.和Ziller，W.，主环面丛上的爱因斯坦度量，J.Differential Geom.31（1）（1990）215-248·Zbl 0691.53036号 [35] Wolf，J.A.，《恒定曲率空间》，第6版。（AMS Chelsea Publishing，普罗维登斯，RI，2011）·Zbl 1216.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。