加利纳菲利普克 关于（P_{II}）型拟Painlevé方程的一点注记。 （英语） Zbl 1340.34348号 C.R.学院。膨胀。科学。 68，第4期，427-430（2015）. 本文讨论了以下一类（P_{II}）型二阶非线性方程\[x^{''}=\frac{k+1}{k^{2}}x^{2k+1}+tx+\alpha，\alpha\在{\mathbb C}中。\等式{（1）}\]对于（k=1\），我们有\（P_{II}\）。证明了（1）可以表示为自由度为（1+frac{1}{2}）的非自治哈密顿系统。主要结果表明，具有\（k\in｛\mathbb N｝\setminus\｛2｝\）的方程（1）不允许对\（\alpha=0\）进行额外的有理第一积分。已知如果{mathbbN}中的（2leqk）则（1）不具有非平凡的亚纯解。审核人：彼得·波皮瓦诺夫（索非亚） MSC公司： 34M55型 Painlevé和其他在复域中的特殊常微分方程；分类，层次结构 第37页第30页 有限维哈密顿和拉格朗日系统可积性的障碍（不可积性准则） 关键词：拟Painlevé方程;哈密顿体系;可积性;微分伽罗瓦群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Filipuk}，C.R.学院。膨胀。科学。68，第4号，427--430（2015；Zbl 1340.34348）