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德里克·德斯安提斯;丽贝卡·菲尔德;韦斯利·霍夫;布兰特·琼斯;丽贝卡·梅森;雅各布·齐夫勒

排列模式避免和加泰罗尼亚三角。 （英语） Zbl 1268.05003号

密苏里数学杂志。科学。 25，第1期，50-60（2013）.
摘要：在通过排列索引的各种对象的研究中，出现了最小排除结构的自然概念，即排列模式，并发现了多种应用。枚举组合学中避免排列模式的研究最早的结果之一是，加泰罗尼亚数（c_n）计算避免任何大小为3的固定模式的大小为（n）的排列。
我们通过列举避免给定大小为3的模式并且在单行符号的第一个位置有给定字母的排列来完善这个结果。因为有两个参数，所以我们得到的是数字三角形而不是序列。
我们的主要结果是，对于任何一个大小为三的模式，都有两个本质上不同的三角形，并且这些三角形中的每一个都以自然的方式概括了加泰罗尼亚序列。我们所有的证明都是双射的，并且将被计数的排列与三角形的递归公式联系起来。

引用于2文件

MSC公司：

05年05月05日 排列、单词、矩阵
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

排列模式避免;加泰罗尼亚数字;威尔夫等效;本质上不同的三角形;加泰罗尼亚三角;固定图案;计数组合;递归公式;加泰罗尼亚层序

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Desantis}等人，密苏里州数学杂志。科学。25，第1号，50-60（2013；Zbl 1268.05003）
全文： 欧几里得

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