费斯蒂、迪诺;爱丽丝·加巴格纳提;范·基曼，伯特;罗纳尔德·范·路易克 K3曲面上正熵的Cayley-Oguiso自同构。 （英语） Zbl 1314.14070号 J.修订版。动态。 7，第1期，75-97（2013）. 本文的出发点是由K.Oguiso公司[“光滑Kähler曲面上正熵的自由自同构”，出现在高级Stud.Pure Math.]中，表明存在Picard数为（rho=2）的（K3）曲面，具有指定的Néron Severi群，并且自同构群同构于（mathbb{Z}），因此任何生成器都是不动点自由自同态具有正熵。作者的目的是给出这个K3曲面族和自同构的显式描述。第一节首先回顾了Oguiso的结果，并描述了构造（g）的理论方法，尽管有人指出，该算法在实际应用中很困难。在第二节中，他们使用Beauville的一个结果，即光滑四次曲面（X）是确定性的当且仅当存在一条度为（6）且亏格为（3）的曲线（C子集X）时，以表明具有（mathrm{NS}（X）congN）的（K3）曲面正是Picard数为2的（mathbb{P}^3）中的确定性四次曲面。然后，在第3节中，凯利对行列式四次曲线的描述（参见）被用来显式地构造（g）（另请参见F.舒尔[数学年鉴18，1-33（1881；JFM 13.0490.01号)]). 关键思想是，（mathbb{P}^3）中的行列式（K3）曲面包含三个嵌入（S_i），每个嵌入都是行列式。相应的三个矩阵（M_i）提供了这三个四次曲面之间的自然映射，这些映射的组合给出了所需的\（S_0）自同构。最后，在第4节和第5节中，作者展示了一个有趣的明确示例，他们还研究了周期2的点，即（g^2）的不动点。审核人：Chiara Camere（米兰） 引用于12文件 MSC公司： 14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面 14J50型 曲面的自同构与高维簇 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 32J15型 紧凑的复杂曲面 2015年第32季度 卡勒歧管 关键词：\（K3\）表面;动力学;自同构;正熵;决定性的四次方 引文：JFM 13.0490.01号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Festi}等人，J.Mod。动态。7，第1号，75--97（2013；Zbl 1314.14070） 全文： 内政部 arXiv公司