费雷罗·苏布里多,M。;加西亚·里奥,E。;瓦兹奎兹·洛伦佐,R。 四维Lorentzian李群上的Ricci孤子。 (英语) Zbl 1491.53076号 分析。数学。物理学。 12,第2号,第61号论文,35页(2022年). 摘要:我们确定了孤子向量场为左变的四维Lorentzian李群上的所有非爱因斯坦Ricci孤子。除了pp波和平面波李群之外,在半直接扩张(mathbb{R}^3\times\mathbb}R})和(E(1,1)\times\times\fathbb{R})上还有四类洛伦兹度量。我们证明了这些里奇孤子中的一些是保形爱因斯坦孤子,它们可能是膨胀的、稳定的或收缩的。 引用于1文件 MSC公司: 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何,具有不定度量的流形 53元25角 特殊黎曼流形(爱因斯坦、佐佐木等) 53立方厘米 齐次流形的微分几何 关键词:孤立子;左变洛伦兹度量;pp-波 软件:单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ferreiro-Subrido}等人,《分析》。数学。物理学。12,第2号,第61号论文,35页(2022年;Zbl 1491.53076) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] 阿罗约,R。;Lafuente,R.,低维齐次Ricci孤子,国际数学。Res.不。IMRN,13,4901-4932(2015)·Zbl 1323.53042号 ·doi:10.1093/imrn/rnu088 [2] 布劳,M。;O'Loughlin,M.,均质平面波,Nucl。物理学。B、 654、1-2、135-176(2003)·Zbl 1010.83058号 ·doi:10.1016/S0550-3213(03)00055-5 [3] Brozos-Vázquez,M。;加西亚·里奥,E。;Valle-Regueiro,X.,各向同性拟爱因斯坦流形,Class。量子引力,36,24,245005(2019)·Zbl 1478.83009号 ·doi:10.1088/1361-6382/ab4f1b [4] Brozos-Vázquez,M。;Calvaruso,G。;加西亚·里奥,E。;Gavino-Fernández,S.,三维洛伦兹齐次Ricci孤子,以色列数学杂志。,188, 385-403 (2012) ·Zbl 1264.53052号 ·doi:10.1007/s11856-011-0124-3 [5] Brozos-Vázquez,M。;加西亚·里奥,E。;Gavino-Fernández,S.,局部共形平坦Lorentzian梯度Ricci孤子,J.Geom。分析。,23, 1196-1212 (2013) ·Zbl 1285.53059号 ·doi:10.1007/s12220-011-9283-z [6] Brozos-Vázquez,M.,Caeiro-Oliveira,S.,García-Río,E.:齐次Ricci孤子和临界度量(即将出现)·Zbl 1480.53053号 [7] 卡亨,M。;Leroy,J。;M.帕克。;Tricerri,F。;Vanhecke,L.,洛伦兹对称空间上的洛伦兹流形,J.Geom。物理。,7, 4, 571-581 (1990) ·Zbl 0736.53056号 ·doi:10.1016/0393-0440(90)90007-P [8] 卡尔瓦鲁索,G。;Castrillón-López,M.,循环Lorentzian李群,Geom。Dedicata,181119-136(2016)·Zbl 1341.53106号 ·doi:10.1007/s10711-015-0116-2 [9] Calvaruso,G。;Zaeim,A.,四维Lorentzian李群,Differ。地理。申请。,31, 496-509 (2013) ·Zbl 1284.53067号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2013.04.006 [10] Calvaruso,G。;风暴,R。;van der Veken,J.,非约化齐次四流形的平行和全测地线超曲面,数学。纳克里斯。,293, 1707-1729 (2020) ·Zbl 1523.53056号 ·doi:10.1002/mana.20190094 [11] Chow,B。;楚,S-C;Glickenstein,D。;Guenther,Ch;伊森伯格,J。;艾维,T。;克诺普夫,D。;卢,P。;罗,F。;Ni,L.,《利玛窦流:技术与应用》。第一部分几何方面(2007),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 1157.53034号 ·doi:10.1090/surv/144 [12] 考克斯·D。;Little,D。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》。计算代数几何和交换代数导论(2015),Cham:Springer,Cham·Zbl 1335.13001号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-16721-3 [13] Decker,W.,Greuel,G.-M.,Pfister,G.,Schönemann,H.:奇异4-1-0-多项式计算的计算机代数系统。http://www.singular.uni-kl.de (2016) [14] di Cerbo,L.,齐次Ricci孤子的一般性质,高级几何。,14, 225-237 (2014) ·Zbl 1295.53071号 ·doi:10.1515/advgeom-2013-0031 [15] 费尔斯,ME;Renner,AG,四维非归约齐次伪黎曼流形,Can。数学杂志。,58, 2, 282-311 (2006) ·Zbl 1100.53043号 ·doi:10.4153/CJM-2006-012-1 [16] 加西亚-里奥,E。;吉尔基,P。;Nikcevic,S.,具有递归曲率的洛伦兹三流形的同质性,数学。纳克里斯。,287, 32-47 (2014) ·Zbl 1307.53057号 ·doi:10.1002/mana.201200302 [17] 格洛布克,W。;Leistner,Th,局部均质pp-waves,J.Geom。物理。,108, 83-101 (2016) ·Zbl 1352.53059号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2016.06.013 [18] 阿根廷总督;Nagy,PA,四维共形C-空间,Q.J.数学。,58, 443-462 (2007) ·Zbl 1133.53034号 ·doi:10.1093/qmath/ham030 [19] Jensen,GR,四维齐次爱因斯坦空间,J.Diff.Geom。,3, 309-349 (1969) ·Zbl 0194.53203号 [20] 中国科扎梅;ET纽曼;Tod,KP,共形爱因斯坦空间,Gen.Relative。重力。,17, 343-352 (1985) ·兹伯利0564.53011 ·doi:10.1007/BF00759678 [21] Kowalski,O.,《关于正则曲率结构》,数学。Z.,125,129-138(1972)·Zbl 0234.53024号 ·doi:10.1007/BF01110924 [22] Kulkarni,RS,曲率和公制,Ann.Math。(2), 91, 311-331 (1970) ·Zbl 0191.19903号 ·doi:10.2307/1970580 [23] Kühnel,W.,Rademacher,H.B.:伪黎曼流形的保角变换,伪黎曼几何的最新发展。在:ESI数学和物理讲座。欧洲数学学会,苏黎世,第261-298页(2008)·Zbl 1155.53037号 [24] Lauret,J.,Ricci孤子齐次幂零流形,数学。安,319715-733(2001)·Zbl 0987.53019号 ·doi:10.1007/PL00004456 [25] Leistner,Th,C空间的共形完整性,Ricci-flat,和Lorentzian流形,Differ。地理。申请。,24, 458-478 (2006) ·Zbl 1109.53052号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.04.008 [26] Milnor,J.,李群上左不变度量的曲率,高等数学。,21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708(76)80002-3 [27] 奥尼尔,B.,《半黎曼几何及其在相对论中的应用》(1983),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0531.53051号 [28] Otero-Casal,T.:Métricas de Einstein en grupos de Lie lorentzianos,Publicaciones del Departamento de Geometría y Topología,圣地亚哥大学 [29] Rahmani,S.、Metriques de Lorentz sur-les groupes de Lie unimodularies、de dimension trois、J.Geom。物理。,9, 295-302 (1992) ·Zbl 0752.53036号 ·doi:10.1016/0393-0440(92)90033-W [30] 严,Z。;邓,S.,黎曼Ricci尼罗孤子的双扩张,J.Geom。分析。,31, 9996-10023 (2021) ·Zbl 1481.53092号 ·文件编号:10.1007/s12220-021-00636-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。