×
乔尔·安东尼奥·特雷乔·桑切斯;Madera-Ramírez，Francisco A。;何塞·阿尔贝托·费尔南德斯·泽佩达;洛佩斯·马丁内斯，何塞·路易斯;亚历杭德罗·弗洛雷斯·拉马斯

平面图上最大2-包装集问题的一种快速近似算法。 （英语） Zbl 1527.90243号

最佳方案。莱特。 17，第6期，1435-1454（2023）.
摘要：给定一个无向图（G=（V，E）），如果对于任意一对顶点（u），（V），它们之间的最短路径至少有三条边长，则子集（S\subseteq V\）是一个2-填充集。找到最大基数的2包装集是一个核电厂-任意图的难题。本文提出了平面图最大2-包装集问题的一种近似算法。我们证明了我们的算法至少是最优的（frac{lambda-2}{lambda}）（即近似比是（frac}lambda}{lampda-2}）），其中（lambda）是一个常数，与该算法如何将输入图分解为更小的子图有关。然后，我们通过向解中添加一些顶点来改进近似算法给出的解。实验表明，我们的改进算法计算出了一个接近最优的2包集。据我们所知，该算法是最大2包集的第一近似算法。

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

近似算法;最多2个填料组;线性规划;平面图

软件：

古罗比;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Trejo-Sánchez}等人，Optim。莱特。17、编号6、1435--1454（2023；Zbl 1527.90243）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿格拉瓦尔。；克莱因，P。；Ravi，R.，《当树碰撞时：网络上广义steiner问题的近似算法》，SIAM J.Compute。，24, 3, 440-456 (1995) ·Zbl 0831.68071号 ·网址：10.1137/S009753979792236237
[2] 阿列克谢耶夫，VE；博利亚克，R。；科罗比钦，DV；Lozin，VV，Np-硬图问题和图的边界类，Theoret。计算。科学。，389, 1-2, 219-236 (2007) ·Zbl 1143.68058号 ·doi:10.1016/j.tcs.2007.09.013
[3] 阿南德·R。；阿加瓦尔，D。；Kumar，V.，《优化求解器的比较分析》，J.Stat.Manag。系统。，20, 4, 623-635 (2017)
[4] Baker，BS，平面图上np-完全问题的近似算法，J.ACM（JACM），41，1，153-180（1994）·Zbl 0807.68067号 ·doi:10.1145/174644.174650
[5] Bansal，N.：稀疏图中独立集的近似。摘自：第二十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第1-8页。SIAM（2014）·Zbl 1372.68295号
[6] Chandler Sr，J.D.：图的邻域限制消色差着色（2016）
[7] EJ科卡恩；小宾夕法尼亚州德雷尔；Hedetniemi，SM；Hedetniemi，ST，《罗马在图中的统治》，Discret。数学。，278, 1-3, 11-22 (2004) ·Zbl 1036.05034号 ·doi:10.1016/j.disc.2003.06.004
[8] Ding，Y.，Wang，J.Z.，Srimani，P.K.：任意图中具有安全收敛的最大2-包的自稳定算法。2014年IEEE国际并行和分布式处理研讨会研讨会，第747-754页。IEEE（2014）
[9] Feige，U.，通过删除子图逼近最大团，SIAM J.Discret。数学。，18, 2, 219-225 (2004) ·Zbl 1068.05052号 ·doi:10.1137/S089548010240415X
[10] Feitelson，D.G.：分组调度的打包方案。参见：并行处理作业调度策略研讨会，第89-110页。斯普林格（1996）
[11] Flores-Lamas，A。；马萨诸塞州Fernández-Zepeda；Trejo-Sánchez，JA，《在仙人掌中找到最大2包装集的算法》，Theoret。计算。科学。，725, 31-51 (2018) ·Zbl 1391.05242号 ·doi:10.1016/j.tcs.2017.11.030
[12] Flores-Lamas，A。；马萨诸塞州Fernández-Zepeda；Trejo-Sánchez，JA，Halin图中最大2-packing集的分布式算法，J.Parallel Distribut。计算。，142, 62-76 (2020) ·doi:10.1016/j.jpdc.2020.03.016
[13] Fomin、FV；Kratsch，D.，《精确指数算法》（2010），柏林，海德堡：施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡·Zbl 1370.68002号 ·doi:10.1007/978-3-642-16533-7
[14] Fomin、FV；Thilikos，DM，平面图中的支配集：分支宽度和指数加速，SIAM J.Compute。，36, 2, 281-309 (2006) ·Zbl 1114.05072号 ·doi:10.1137/S0097539702419649
[15] 盖林，M。；盖斯特，RM；Hedetniemi，ST；Kristiansen，P.，最大2-包装的自稳定算法，北欧J.计算。，11, 1-11 (2004) ·Zbl 1096.68013号
[16] 盖林，M。；戈达德，W。；Hedetniemi，ST；克里斯蒂安森，P。；McRae，AA，自稳定算法中的距离-两个信息，并行处理。莱特。，14, 3-4, 387-398 (2004) ·doi:10.1142/S0129626404004001970
[17] Garey，M.，Johnson，D.：计算机与难处理性——np完备性指南。(1979). 谷歌学者第155-158页·Zbl 0411.68039号
[18] 戈达德，W。；Hedetniemi，ST；Jacobs，DP；Trevisan，V.，自稳定算法中的距离知识，Theoret。计算。科学。，399, 1-2, 118-127 (2008) ·Zbl 1146.68057号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.02.009
[19] Gogna，A。；Tayal，A.，《元启发式：回顾与应用》，J.实验西奥。Artif公司。智力。，25, 4, 503-526 (2013) ·doi:10.1080/0952813X.2013.7782347
[20] González，M。；洛佩斯·埃斯皮恩，JJ；Aparicio，J.，《数学并行算法：优化求解器的比较》，电子，9，9，1541（2020）·doi:10.3390/电子9091541
[21] Gurobi Optimization，L.：古罗比优化器参考手册（2021）。网址：http://www.gurobi.com
[22] Hale，WK，《频率分配：理论和应用》，Proc。IEEE，68，12，1497-1514（1980）·doi:10.1109/PROC.1980.11899
[23] Halldórsson，MM；Kratochvíl，J。；Telle，JA，带支配约束的独立集，Discret。申请。数学。，99, 1-3, 39-54 (2000) ·Zbl 0939.05063号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00124-9
[24] 霍奇鲍姆，DS；Shmoys，DB，一个解决以k为中心的问题的最佳启发式，数学。操作。研究，10，2，180-184（1985）·Zbl 0565.90015号 ·doi:10.1287/门.10.2180
[25] 霍普克罗夫特，J。；Tarjan，R.，高效平面度测试，J.ACM（JACM），21，4，549-568（1974）·Zbl 0307.68025号 ·doi:10.1145/321850.321852
[26] IBM:Cplex（1999）。https://www.ibm.com/mx-es/analytics/cplex-optimizer
[27] Lamm，S。；桑德斯，P。；舒尔茨，C。；斯特拉什，D。；Werneck，RF，《在规模上寻找近最优独立集》，J.Heuristics，23，4，207-229（2017）·Zbl 1370.90222号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10732-017-9337-x
[28] Lozin，V.，Milanić，M.：低次图中的最大独立集。摘自：第十八届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第874-880页。(2007) ·Zbl 1302.05134号
[29] Manne，F.，Mjelde，M.：一种用于最大包装的高效内存自稳定算法。摘自：自稳定系统研讨会，第428-439页。斯普林格（2006）
[30] Mjelde，M.：树图上的\（k\）-包装和\（k\）-支配。卑尔根大学硕士论文（2004）
[31] Niedermeier，R.：固定参数算法邀请函。牛津数学及其应用系列讲座31（2002）
[32] Shi，Z.，一种改进复杂度的最大2-包装自稳定算法，Inf.Process。莱特。，112, 13, 525-531 (2012) ·Zbl 1243.68089号 ·doi:10.1016/j.ipl.2012.03.018
[33] Sörensen，K。；Glover，F.，元启发式，运筹学和管理科学百科全书，62960-970（2013）·doi:10.1007/978-1-4419-1153-7_1167
[34] JA Trejo-Sánchez；Fajardo-Delgado，D。；Gutierrez-Garcia，JO，最大2-装箱集问题的遗传算法，国际应用杂志。数学。计算。科学。，30, 1, 173-184 (2020) ·兹比尔1464.05336
[35] Trejo-Sánchez，J.A.，Fernández-Zepeda，J.A.：仙人掌图中最大2-填充的自稳定算法。2012年IEEE第26届国际并行和分布式处理研讨会暨博士论坛，第863-871页。IEEE（2012）
[36] JA Trejo-Sánchez；Fernández-Zepeda，JA，几何外平面图中最大2-填充的分布式算法，J.并行分布计算。，74, 3, 2193-2202 (2014) ·Zbl 1283.68400号 ·doi:10.1016/j.jpdc.2013.12.002
[37] JA Trejo-Sánchez；马萨诸塞州Fernández-Zepeda；Ramírez-Pacheco，JC，《在任何调度程序下，仙人掌图中最大2-填充的自稳定算法》，Int.J.Found。计算。科学。，28, 8, 1021-1045 (2017) ·Zbl 1387.68292号 ·doi:10.1142/S012905411750037X
[38] Turau，V.，距离2自稳定算法的有效变换，J.并行分布。计算。，72, 4, 603-612 (2012) ·Zbl 1242.68366号 ·doi:10.1016/j.jpdc.2011.12.008
[39] Vazirani，V.V.：近似算法。施普林格科技与商业媒体，施普林格-弗拉格有限公司，海德堡，Zweigniederlassung der Springer-Verlag GmbH，柏林，Tiergartensrasse 17，D-69121 Heidelberg（2013）
[40] 威廉姆森，DP；Shmoys，DB，近似算法的设计（2011），美国：剑桥大学出版社，美国·Zbl 1219.90004号 ·doi:10.1017/CBO9780511921735
[41] Woeginger，G.J.：np-hard问题的精确算法：一项调查。In：组合优化—eureka，你缩小了！，第185-207页。施普林格，施普林格-维拉格股份有限公司，海德堡，施普林格-维拉格股份有限公司，柏林，Tiergartenstrasse 17，D-69121海德堡（2003）·Zbl 1024.68529号
[42] 叶尔贝，B。；伊·比尔比；Bülbül，K。；Jamil，H.，平面图上最小中心覆盖问题的近似，优化快报。，10, 1, 33-45 (2016) ·Zbl 1339.90292号 ·doi:10.1007/s11590-015-0876-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。