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周天晓;冯敏福

平稳Navier-Stokes方程的最小二乘Petrov-Galerkin有限元方法。 （英语） Zbl 0778.65081号

数学。计算。 60，第202号，531-543（1993）.
根据作者的摘要：给出了定常Navier-Stokes方程的Galerkin/最小二乘型有限元方法。该方法对于离散速度和压力空间的任何组合都是一致和稳定的（不需要Babuška-Brezzi稳定性条件）。在大粘度或小数据的情况下，证明了离散解的唯一存在性和最优收敛速度。
审核人：谢文正（明尼阿波利斯）

引用于29文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35立方英尺65英寸 线性椭圆方程的非线性边值问题
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

伽辽金法;最小二乘法;有限元法;定常Navier-Stokes方程;稳定性;最优收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Zhou}和\textit{M.Feng}，数学。计算。60，编号202，531--543（1993；Zbl 0778.65081）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Vivette Girault和Pierre-Arnaud Raviart，Navier-Stokes方程的有限元方法，计算数学中的Springer级数，第5卷，Springer-Verlag，柏林，1986年。理论和算法·Zbl 0585.65077号
[2] Thomas J.R.Hughes和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。III、 多维平流扩散系统的广义流线算子，Comput。方法应用。机械。《工程》58（1986），第3期，305-328，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90152-0 T.J.R.Hughes和M.Mallet，勘误表：“计算流体动力学的一种新的有限元公式。三、 多维对流扩散系统的广义流线算子”，计算。方法应用。机械。《工程》第62卷（1987年），第1期，第111页，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90092-2 Thomas J.R.Hughes和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。四、 多维对流扩散系统的不连续捕获算子，计算。方法应用。机械。工程58（1986），第3期，329–336，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90153-2 Thomas J.R.Hughes、Leopoldo P.Franca和Marc Balestra，计算流体动力学的新有限元公式。V.避开Babuška-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值，计算。方法应用。机械。工程59（1986），第1期，85–99，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90025-3 T.J.R.Hughes、L.P.Franca和M.Balestra，勘误表：“计算流体动力学的新有限元公式。V.避开Babuška-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值”，计算。方法应用。机械。《工程》第62卷（1987年），第1期，第111页，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90092-2 Thomas J.R.Hughes、Leopoldo P.Franca和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。六、 线性含时多维对流扩散系统广义SUPG公式的收敛性分析，计算。方法应用。机械。工程63（1987），第1期，97–112，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90125-3 Thomas J.R.Hughes和Leopoldo P.Franca，计算流体动力学的新有限元公式。七、。具有各种适定边界条件的Stokes问题：收敛于所有速度/压力空间的对称公式，计算。方法应用。机械。《工程》65（1987），第1期，85–96·Zbl 0635.76067号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90184-8
[3] Thomas J.R.Hughes和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。三、 多维对流扩散系统的广义流线算子，计算。方法应用。机械。《工程》58（1986），第3期，305-328，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90152-0 T.J.R.Hughes和M.Mallet，勘误表：“计算流体动力学的新有限元公式。三、 多维对流扩散系统的广义流线算子”，计算。方法应用。机械。《工程》第62卷（1987年），第1期，第111页，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90092-2 Thomas J.R.Hughes和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。四、 多维对流扩散系统的不连续捕获算子，计算。方法应用。机械。工程58（1986），第3期，329–336，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90153-2 Thomas J.R.Hughes、Leopoldo P.Franca和Marc Balestra，计算流体动力学的新有限元公式。V.避开Babuška-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值，计算。方法应用。机械。工程师59（1986），编号1，85-99，https://doi.org/10.1016/0045-7825（86）90025-3 T.J.R.Hughes、L.P.Franca和M.Balestra，勘误表：“计算流体动力学的新有限元公式。V.避开Babuška-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值”，计算。方法应用。机械。《工程》第62卷（1987年），第1期，第111页，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90092-2 Thomas J.R.Hughes、Leopoldo P.Franca和Michel Mallet，计算流体动力学的新有限元公式。六、 线性含时多维对流扩散系统广义SUPG公式的收敛性分析，计算。方法应用。机械。工程63（1987），第1期，97–112，https://doi.org/10.1016/0045-7825（87）90125-3 Thomas J.R.Hughes和Leopoldo P.Franca，计算流体动力学的新有限元公式。七、。具有各种适定边界条件的Stokes问题：收敛于所有速度/压力空间的对称公式，计算。方法应用。机械。《工程》65（1987），第1期，85–96·Zbl 0635.76067号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90184-8
[4] Franco Brezzi和Jim Douglas Jr.，斯托克斯问题的稳定混合方法，数值。数学。53（1988），第1-2期，225–235页·Zbl 0669.76052号 ·doi:10.1007/BF01395886
[5] Jim Douglas Jr.和Jun Ping Wang，斯托克斯问题的绝对稳定有限元方法，数学。公司。52（1989），第186、495–508号·Zbl 0669.76051号
[6] Leopoldo P.Franca和Thomas J.R.Hughes，两类混合有限元方法，计算。方法应用。机械。《工程》第69卷（1988年），第1期，第89–129页·Zbl 0629.73053号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90168-5
[7] T.J.R.Hughes和T.E.Tezduyar，一阶双曲方程组的有限元方法，特别强调可压缩Euler方程，计算。方法应用。机械。《工程》第45卷（1984年），第1-3期，第217–284页·Zbl 0542.76093号 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90157-9
[8] Claes Johnson和Jukka Saranen，不可压缩Euler和Navier-Stokes方程的流线扩散方法，数学。公司。47（1986），第175号，第1-18页·兹比尔0609.76020
[9] Peter Hansbo和Anders Szepessy，不可压缩Navier-Stokes方程的速度-压力流线扩散有限元方法，计算。方法应用。机械。《工程》84（1990），第2期，175–192·Zbl 0716.76048号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90116-4
[10] 田小舟，\_{\？}-使用网格相关范数进行有限元方法的误差分析，数学。数字。Sinica 4（1982），第4期，398–408（中文，附英文摘要）。
[11] G.Lube和L.Tobiska，不可压缩Navier-Stokes方程的流线扩散型非协调有限元方法，J.Compute。数学。8（1990），第2期，147–158·兹比尔0699.76032
[12] L.Tobiska和G.Lube，求解定常N-S方程的改进流线扩散方法，预印本·兹伯利0696.76034
[13] 周田晓，冯敏富，熊华新，发散约束下有限元稳定性的一种新方法，计算。数学。10（1992），第3期，209–223·Zbl 0755.76057号
[14] Thomas J.R.Hughes、Leopoldo P.Franca和Gregory M.Hulbert，计算流体动力学的新有限元公式。八、。对流扩散方程的Galerkin/最小二乘法，计算。方法应用。机械。《工程》第73卷（1989年），第2期，第173–189页·Zbl 0697.76100号 ·doi:10.1016/0045-7825（89）90111-4
[15] Philippe G.Ciarlet，《椭圆型问题的有限元方法》，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹-纽约-Oxford出版社，1978年。数学及其应用研究，第4卷·Zbl 0383.65058号
[16] L.P.Franca、S.L.Frey和T.J.R.Hughes，稳定有限元方法。I.对流扩散模型的应用，预印本，1990年9月·Zbl 0759.76040号
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