×
王坤;冯敏福;何殷年

瞬态Navier-Stokes方程的两层稳定有限元方法。 （英语） Zbl 1337.76044号

国际期刊计算。数学。 87，第10号，2341-2360（2010）.
摘要：本文分析了二维瞬态Navier-Stokes方程基于两个局部高斯积分的两层稳定有限元方法。这种新的稳定化方法具有一些吸引人的特性，例如无参数，或定义为非基于边缘的数据结构。导出了稳定有限元解的一些新的先验界。两级稳定方法包括在网格尺寸为（0<H<1）的粗网格上求解一个小的Navier-Stokes问题，在网格尺寸（0<H\ll H）的细网格上求解大的线性Stokes方程。得到了（H^1）-最佳速度近似和（L^2）-最佳压力近似。如果我们选择（h=O（h^2）），两层方法给出的近似阶数与标准稳定有限元方法相同。

引用于三文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D06型 Navier-Stokes及其相关方程的统计解

关键词：

Navier-Stokes方程;稳定有限元法;二级法;局部高斯积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Wang｝等人，国际计算机杂志。数学。87，第10号，2341--2360（2010；Zbl 1337.76044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams R.，Sobolev Spaces（1975）
[2] 数字对象标识码：10.1007/s002110050056·Zbl 0811.76035号 ·doi:10.1007/s002110050056
[3] 内政部：10.1090/S0025-5718-1988-0917816-8·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0917816-8
[4] Bramble J.，数学。公司。第56页，463页–（1991年）
[5] Brefort B.，SIAM J.数字。分析。第19页第1页–（1988年）
[6] Ciarlet，P.1978年。”椭圆问题的有限元方法”。阿姆斯特丹：荷兰北部·兹伯利0383.6058
[7] 内政部：10.1090/S0025-5718-1989-0958871-X·doi:10.1090/S0025-5718-1989-0958871-X
[8] DOI:10.1002/（SICI）1098-2426（199605）12:3<333:：AID-NUM4>3.0.CO；2-P型·Zbl 0852.76039号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199605）12:3<333:：AID-NUM4>3.0.CO；2-P型
[9] Giraut，V.和Raviart，P.1979年。”Navier–Stokes方程的有限元近似”。柏林：Springer-Verlag。
[10] 内政部：10.1093/imanum/23.4.665·Zbl 1135.76331号 ·doi:10.1093/imanum/23.4665
[11] 何毅，J.Compute。数学。第22页第21页–（2004年）
[12] DOI:10.1007/s00607-004-0118-7·Zbl 1099.65111号 ·doi:10.1007/s00607-004-0118-7
[13] 何毅，离散Contin。动态。系统。序列号。B 6第41页–（2006年）
[14] DOI:10.1090/S0025-5718-06-01886-2·Zbl 1129.35004号 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01886-2
[15] 内政部：10.1007/s10665-004-3718-5·Zbl 1069.76031号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10665-004-3718-5
[16] 内政部：10.1137/0725032·Zbl 0646.76036号 ·doi:10.1137/0725032
[17] 内政部：10.1137/0727022·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022
[18] DOI:10.1093/imanum/20.4.633·Zbl 0982.76022号 ·doi:10.1093/imanum/20.4.633
[19] 内政部：10.1016/0045-7825（87）90184-8·Zbl 0635.76067号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90184-8
[20] 内政部：10.1137/S1064827598333715·Zbl 0956.65100号 ·doi:10.1137/S1064827598333715
[21] 内政部：10.1090/S0025-5718-1992-1106973-X·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1106973-X
[22] 内政部：10.1016/0898-1221（93）90318-P·Zbl 0773.76042号 ·doi:10.1016/0898-1221（93）90318-P
[23] Layton W.，申请。数学。计算。第1页，80页–（1995年）
[24] DOI:10.1137/S003614299630230X·Zbl 0913.76050号 ·doi:10.137/S003614299630230X
[25] DOI:10.1016/j.cam.2007.02.015·Zbl 1132.35436号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.02.015
[26] DOI:10.1016/j.cma.2007.06.029·Zbl 1169.76392号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.06.029
[27] Shang Y.，将出现在《国际》杂志上。J.数字。方法流体
[28] 内政部：10.1016/0045-7825（94）90139-2·Zbl 0844.76059号 ·doi:10.1016/0045-7825（94）90139-2
[29] 内政部：10.1016/0045-7825（90）90095-4·Zbl 0706.76075号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90095-4
[30] Temam，R.1984。”Navier–Stokes方程、理论和数值分析”。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0568.35002号
[31] 内政部：10.1137/0721019·Zbl 0534.65065号 ·doi:10.1137/0721019
[32] 内政部：10.1137/0915016·Zbl 0795.65077号 ·doi:10.1137/0915016
[33] 内政部：10.1137/S0036142992232949·Zbl 0860.65119号 ·doi:10.1137/S0036142992232949
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。