罗忠轩;冯二宝;胡文宇 计算平面代数曲线的数值奇点。 （英语） Zbl 1265.65027号 Commun公司。数学。研究。 28，第2期，146-158（2012）. 摘要：给定一条阶为\（d\geq3\）的不可约平面代数曲线，我们计算其数值奇异点，确定它们的乘性，并计算每个奇异点上不同切线的数量，以确定奇异点是否为普通点。数值程序依赖于通过同伦延拓方法计算多项式系统的数值解，以及使用标准机器精度准确计算一元多项式的多个根的可靠方法。它与传统的符号计算完全不同，提供了一些平面代数曲线的奇异点及其相关性质，而符号软件Maple无法解决这些问题。在不使用多精度算法的情况下，大量的数值实验表明，即使平面代数曲线的系数不精确，我们的数值程序也是准确、高效和稳健的。 引用于1文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 68瓦30 符号计算和代数计算 65小时04 多项式方程根的数值计算 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：数值奇异点;多重性;同伦延拓;不可约平面代数曲线;多项式系统;多个根;符号计算;数值实验 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Luo}等人，Commun。数学。第28号决议，第2号，146--158（2012年；Zbl 1265.65027）