法蒂扎德;奥利维尔·加布里埃尔 关于Chern-Gauss-Bonet定理和（C^*）-动力系统的共形扭谱三元组。 （英语） Zbl 1335.58005号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 12，论文016，21 p.（2016）. 摘要：研究了由具有紧李群（G）遍历作用的（C^*）-代数（a）组成的（C**）-动力系统的Chern-Gauss-Bonet定理的类比。利用（g）的李代数（mathfrak{g}）的结构，将光滑子代数（mathcal{A}子集A）中系数为Chevalley-Elenberg复形解释为动力系统上的非交换微分形式。我们利用代数的正可逆元素给出的Weyl共形因子，对与\（A\）上的唯一\（G\）不变状态相关的标准度量进行共形扰动，并考虑它在复数上诱导的埃尔米特结构。证明了一个Hodge分解定理，它使我们能够将复数的Euler特征与扰动度量的Hodge-de-Rham算子的指数性质联系起来。这个算子被证明是自伴的，它是我们构造（mathcal{a}）上的谱三元组及其对代数上的扭曲谱三元类的关键成分。在这种情况下，欧拉特性的共形不变性被解释为Chern-Gauss-Bonnet定理的一种表示。编码共形扰动度量的谱三元组与未扰动情况具有相同的谱可和性。 引用于7文件 MSC公司： 58B34型 非交换几何（a-la Connes） 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 46升05 代数的一般理论 关键词：\（C^*\）-动力系统;遍历作用;不变状态;共形因子;Hodge-de Rham运算符;非对易de Rham复合体;欧拉特性;Chern-Gauss-Bonet定理;普通和扭曲谱三元组;无界自伴算子;光谱维度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Fathizadeh}和\textit{O.Gabriel}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。12，论文016，21 p.（2016；Zbl 1335.58005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albeverio，Sergio和H{\o}egh-Krohn，Raphael，{\（C^{\ast}）}-代数上紧群的遍历作用，Mathematische Zeitschrift，174，1，1-17，（1980）·Zbl 0417.46067号 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