Connes，阿兰;法蒂扎德 非对易环面热核展开式中的项（a_4）。 （英语） Zbl 1433.58008号 Münster J.数学。 12，第2期，239-410（2019）。 摘要：我们考虑与非对易两个环面的正则共形结构中的一般度量相关联的拉普拉斯量，并计算出现在相应的小时间热核展开中的项（a_4）的局部表达式。最后的公式涉及状态模自同构的一个变量函数和冗长的二、三、四变量函数，该状态模自构编码了平坦度量的共形扰动。我们通过证明计算表达式满足一系列概念上预测的函数关系来确认其有效性。通过抽象地研究这些函数关系，我们导出了一个偏微分系统，它包含2、3和4阶循环群的自然作用和参数空间中的流。我们发现了计算表达式相对于循环群作用的对称性。顺便说一句，我们证明了我们计算的主要成分来自一个重排引理，以及保角因子4阶导数与其对数导数之间的关系，可以通过伯努利数的生成函数及其乘法逆的有限差分来导出。然后，我们阐明了指数多项式及其光滑分数在理解热核展开中出现的非对易几何不变量的一般结构方面的重要性。作为我们结果的一个应用，我们得到了作为两个圆环乘积分裂的非交换四圆环的（a_4）项。这四个圆环不是共形平坦的，并且（a_4\）项给出了黎曼曲率和高维模结构的第一个暗示。 引用于14文件 MSC公司： 58B34型 非交换几何（a-la Connes） 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 关键词：非交换环面;热核膨胀;非交换几何不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Connes}和\textit{F.Fathizadeh}，Münster J.Math。12，第2号，239--410（2019；Zbl 1433.58008） 全文： arXiv公司