方、牛发;徐文雪;周嘉祖;朱宝成 尖锐凸混合Lorentz-Sobolev不等式。 (英语) Zbl 1428.52014号 高级申请。数学。 111,文章ID 101936,25 p.(2019). 作者得到了一个尖锐的凸混合Lorentz-Sobolev不等式,作为Minkowski不等式的泛函形式。他们的结果比以前的结果更强,例如M.路德维希等【《数学年鉴》350,第1期,169-197(2011;Zbl 1220.26020号)].审核人:乔治·斯托伊卡(圣约翰) 引用于8文件 MSC公司: 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 52A22型 随机凸集和积分几何(凸几何的方面) 52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题 2005年10月26日 三角函数和多项式的不等式 关键词:Lorentz-Sobolev不等式;等周不等式;\(L_p\)闵可夫斯基问题;小投影不等式;\(L_p\)混合体积 引文:Zbl 1220.26020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Fang}等人,高级应用程序。数学。111,文章ID 101936,25 p.(2019;Zbl 1428.52014) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Alvino,A.,Sulla diseguaglianza di Sobolev,波尔洛伦茨广场。Unione Mat.意大利语。,14 A、5、148-156(1977年)·Zbl 0352.46020号 [2] Aubin,T.、Problèmes isopérimétriques et espaces de Sobolev、J.Differential Geom.、。,11, 573-598 (1976) ·Zbl 0371.46011号 [3] Ball,K.,体积比和反向等周不等式,J.Lond。数学。Soc.,44351-359(1991年)·Zbl 0694.46010号 [4] Bolker,E.,一类凸体,Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》,145,323-345(1969)·Zbl 0194.23102号 [5] Cianchi,A。;鲁特瓦克,E。;Yang,D。;Zhang,G.,Affine Moser-Trudinger和Morrey-Sobolev不等式,计算变量偏微分。Equ.、。,36, 419-436 (2009) ·兹比尔1202.26029 [6] 方,N。;周,J.,LYZ椭球体和对数压缩函数的Petty投影体,高等数学。,340, 914-959 (2018) ·Zbl 1406.52007年 [7] 费德勒,H.,《几何测量理论》(1969年),《施普林格:柏林施普林格》·Zbl 0176.00801号 [8] 费德勒,H。;弗莱明,W.,《正态和积分流》,《数学年鉴》。,72, 458-520 (1960) ·Zbl 0187.31301号 [9] 哈伯尔,C。;Schuster,F.,非对称仿射(L_p)Sobolev不等式,J.Funct。分析。,257, 641-658 (2009) ·Zbl 1180.46023号 [10] 哈伯尔,C。;舒斯特,F。;肖,J.,非对称仿射Pólya-Szegö原理,数学。《年鉴》,352、353、517-542(2012)·Zbl 1241.26014号 [11] 哈达德,J。;希梅内兹,C.H。;Monterogen,M.,通过(L_p)Busemann-Petty形心不等式得到的Sharp仿射Sobolev型不等式,J.Funct。分析。,271, 454-473 (2016) ·Zbl 1356.46030号 [12] 路德维希,M。;肖,J。;Zhang,G.,Sharp凸Lorentz-Sobolev不等式,数学。年鉴,350,169-197(2011)·Zbl 1220.26020号 [13] Lutwak,E.,Brunn-Minkowski火理论I:混合体积和Minkowski-问题,J.微分几何。,38, 131-150 (1993) ·Zbl 0788.52007号 [14] 鲁特瓦克,E。;Yang,D。;张国勇,(L_p)仿射等周不等式,J.微分几何。,56, 111-132 (2000) ·Zbl 1034.52009年 [15] 鲁特瓦克,E。;Yang,D。;张,G.,与凸体相关联的新椭球体,杜克数学。J.,104,375-390(2000)·Zbl 0974.52008 [16] 鲁特瓦克,E。;Yang,D。;Zhang,G.,星体的Cramer-Rao不等式,杜克数学。J.,112,1,338-360(2002) [17] 鲁特瓦克,E。;Yang,D。;Zhang,G.,Sharp仿射\(L_p\)Sobolev不等式,J.微分几何。,62, 17-38 (2002) ·Zbl 1073.46027号 [18] 鲁特瓦克,E。;Yang,D。;Zhang,G.,(L_p)John椭球,Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》,90,497-520(2005)·Zbl 1074.52005年 [19] Maz'ya,V.,函数空间的域类和嵌入定理,Sov。数学。,道克。,1, 882-885 (1960) ·Zbl 0114.31001号 [20] Petty,C.,投影体,(Proc.Coll.凸性Proc.Coll凸性,哥本哈根,1965(1967),科尔本哈文斯大学数学系。仪器),234-241·Zbl 0152.20601号 [21] Petty,C.,等周问题,(Proc.Conf.凸性与组合几何,Proc.Conv.凸性和组合几何,俄克拉何马大学,1971(1972),俄克拉荷马大学),26-41·Zbl 0245.52007号 [22] Pisier,G.,《巴拿赫空间几何中凸体的体积》(1989),剑桥大学出版社·Zbl 0698.46008号 [23] Schneider,R.,Zu einem问题von Shephardüber die Projectionen konvexer Körper,数学。Z.,101,71-82(1967)·Zbl 0173.24703号 [24] Schneider,R.,《凸体:Brunn Minkowski理论》,《数学百科全书及其应用》,第44卷(2014年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1287.52001号 [25] Talenti,G.,Sobolev不等式中的最佳常数,Ann.Mat.Pura Appl。,110, 353-372 (1976) ·Zbl 0353.46018号 [26] Wang,T.,(BV(R^n))上的仿射Sobolev-Zhang不等式,高等数学。,230, 2457-2473 (2012) ·Zbl 1257.46016号 [27] Wang,T.,《仿射Pólya-Szegö原理:平等案例和稳定性》,J.Funct。分析。,265, 1728-1748 (2013) ·兹比尔1291.46035 [28] Wang,T.,关于离散泛函(L_p)Minkowski问题,国际数学。Res.Not.,不适用。,2015, 20, 10563-10585 (2015) ·Zbl 1352.52004号 [29] 张,G.,仿射Sobolev不等式,J.微分几何。,53, 183-202 (1999) ·Zbl 1040.53089号 [30] Zhu,G.,(L_p)Minkowski问题解的连续性,Proc。阿米尔。数学。Soc.,145,1,379-386(2017)·Zbl 1354.52011年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。