方、牛发;苏丹兴;Ye，德平 对数压缩函数的几何：（L_p）Asplund和和（L_p-）Minkowski问题。 （英语） 兹比尔1494.26018 计算变量部分差异。埃克。 61，第2号，第45号论文，37页（2022年）. 摘要：本文的目的是建立对数压缩函数几何的（L_p）理论的基本框架，它可以看作是凸体的（L.p）Brunn-Minkowski理论的泛函“提升”。为了实现这一目标，通过将所有（p>1）的对数压缩函数的Asplund和与总质量相结合，得到了一个Prékopa-Leindler型不等式，并给出了总质量在（L_p）设置下的第一变分的定义。在此基础上，我们进一步建立了一个与总质量第一变分有关的（L_p）Minkowski型不等式，并导出了一个变分公式，该公式激发了我们对对数曲线函数的（L.p）表面积测度的定义。因此，引入了log-concave函数的（L_p）Minkowski问题，该问题旨在刻画log-convave函数的表面积测度。在给定Borel测度的一些温和条件下，得到了对数压缩函数（p>1）的（L_p）Minkowski问题解的存在性。 引用于三文件 MSC公司： 第26页第25页 多变量实函数的凸性，推广 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Fang}等人，计算变量部分差异。埃克。61，第2号，第45号论文，37页（2022年；Zbl 1494.26018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alonso-Gutiérrez，D.，对数压缩函数的反向Rogers-Shephard不等式，J.Geom。分析。，29, 299-315 (2019) ·Zbl 1409.52005年 [2] 阿隆索·古蒂埃雷斯（Alonso-Gutiérrez），D。；Artstein-Avidan，S。；梅里诺，BG；Jiménez，CH；Villa，R.，Rogers-Shephard和局部Loomis-Whitney型不等式，数学。安，3741719-1771（2019）·Zbl 1423.52010年 [3] 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