×

厌世过程收敛到一维问题的熵解。 (英文) Zbl 1273.60093号

给出双曲线方程\[(D_t)u(x,t)+(D_x)(f(u))(x,t)=0。\]研究了一些被称为厌世过程的随机模型在什么条件下收敛到这个方程。该问题在有界和无界空间中进行了分析,基于查普曼-科尔莫戈夫方程和熵的唯一性

MSC公司:

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60华氏30 随机分析的应用(PDE等)
35升65 双曲守恒律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Andjel,E。;科科扎·蒂文特,C。;Roussignol,M.,Quelques complements sur le processus des indanthropes et le processos zéro-range,Ann.Inst.Henri Poincare Sect。B、 21363-382(1985)·Zbl 0581.60093号
[2] Andjel,E.D。;Vares,M.E.,(Z)上吸引力粒子系统的流体动力学方程,J.Stat.Phys。,47, 265-288 (1987) ·Zbl 0685.58043号
[3] 巴哈多兰,C。;吉他,H。;拉维山卡,K。;Saada,E.,一维吸引粒子系统的欧拉流体动力学,Ann.Probab。,34, 4, 1339-1369 (2006) ·Zbl 1101.60075号
[4] 巴多斯,C。;Leroux,A。;Nédélec,J.,带边界条件的一阶拟线性方程,Comm.偏微分方程,4,9,1017-1034(1979)·Zbl 0418.35024号
[5] Champier,S。;加洛特,t。;Herbin,R.,三角形网格上非线性双曲方程上游有限体积格式的收敛性,Numer。数学。,66, 2, 139-157 (1993) ·Zbl 0801.65089号
[6] Cocozza-Thivent,C.,厌世进程,Z.Wahrscheinlichkeits theor。Verwandte Geb.公司。,70, 509-523 (1985) ·Zbl 0554.60097号
[7] Daganzo,C.,细胞传输模型:符合流体动力学理论的公路交通动态表示,交通。决议B,4,28,269-287(1994年)
[8] DiPerna,R.J.,《守恒定律的测量值解决方案》,Arch。定额。机械。分析。,88, 3, 223-270 (1985) ·Zbl 0616.35055号
[9] Eymard,R。;加洛特,t。;Herbin,R.,有限体积方法,(Ciarlet,P.G.;Lions,J.-L.,《科学计算技术》,第三部分,科学计算技术,第三章,《数值分析手册》,第七卷(2000年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),713-1020·Zbl 0981.65095号
[10] Eymard,R。;加洛特,t。;Vovelle,J.,某些物理问题有限体积近似的极限边界条件,J.Compute。申请。数学。,161, 2, 349-369 (2003) ·Zbl 1107.76361号
[11] Eymard,R。;Mercier,S。;Prignet,A.,针对标量双曲问题的隐式有限体积格式,测量数据与分段确定性马尔可夫过程相关,J.Compute。申请。数学。,222, 2, 293-323 (2008) ·Zbl 1158.65008号
[12] FHWA公司。美国运输部,联邦公路管理局,下一代模拟,NGSIM,2008年。http://ngsim-community.org/; FHWA公司。美国运输部,联邦公路管理局,下一代模拟,NGSIM,2008年。http://ngsim-community.org/
[13] Gobron,T。;Saada,E.,《保守粒子系统的耦合、吸引力和流体动力学》,Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。,46, 4, 1132-1177 (2010) ·兹比尔1252.60093
[14] 戈德尔斯基,E。;Raviart,P.-A.,(双曲守恒律系统的数值逼近。双曲守恒律系统的数字逼近,应用数学科学,第118卷(1996),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约)·Zbl 0860.65075号
[15] Godounov,S。;扎布罗丁,A。;伊万诺夫,M。;Kraiko,A。;普罗科波夫·G·Résolution Numérique des Problèmes Multidimensions de la Dynamic des Gaz(1979),《和平号:和平号莫斯科》,瓦列里·柏拉托诺夫译自俄语·Zbl 0421.65056号
[16] Helbing,D.,《交通与相关自驱动多粒子系统》,《现代物理学评论》。,73, 4, 1067-1141 (2001)
[17] Kanai,M.,具有精确稳态解的双车道交通流模型,Phys。版本E,6,82,066107(2010)
[18] 考普兹,J。;Mahnke,R。;Harris,R.J.,交通流零范围模型,物理。版本E,2,72,056125.1-056125.9(2005)
[19] 科纳,B.S。;Rehborn,H.,交通流复杂性的实验特性,物理学。版本E,53,5,R4275-R4278(1996)
[20] Kipnis,C。;Landim,C.,《相互作用粒子系统的尺度极限》(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0927.60002号
[21] Kruíkov,S.N.,具有多个自变量的一阶拟线性方程,Mat.Sb.(NS),81,123,228-255(1970)·Zbl 0202.11203号
[22] LeVeque,R.J.,(守恒定律的数值方法,守恒定律数值方法,ETH Zürich数学讲座(1990),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel)·Zbl 0723.65067号
[23] Lighthill,M。;Whitham,G.B.,《运动波II:长而拥挤道路上的交通流理论》,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 229317-345(1955)·Zbl 0064.20906号
[24] Merlet,B。;Vovelle,J.,有限体积格式的误差估计,数值。数学。,106, 1, 129-155 (2007) ·Zbl 1116.35089号
[25] Otto,F.,标量守恒律的初边值问题,C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。,322, 8, 729-734 (1996) ·Zbl 0852.35013号
[26] Rezakhanlou,F.,(Z)上吸引粒子系统的流体力学极限,Comm.Math。物理。,140, 417-448 (1991) ·Zbl 0738.60098号
[27] Richards,P.I.,《高速公路上的冲击波》,Oper。决议,442-51(1956年)·Zbl 1414.90094号
[28] Sopasakis,A。;Katsoulakis,M.,交通流的随机建模和模拟:非对称单一排除过程阿伦尼乌斯前瞻性动态,SIAM,3,66921-944(2006)·Zbl 1141.90014号
[29] 斯皮策,F.,马尔可夫过程的相互作用,高等数学。,5, 246-290 (1970) ·Zbl 0312.60060号
[30] Sumalee,A。;钟,R。;潘·T。;Szeto,W.,随机小区传输模型(SCTM):用于交通状态监视和分配的随机动态交通模型,交通。B号决议,2、29、507-533(2011年)
[31] A.Tordeux,Etude de processus en temps continu modélisant l’écoulement de flux de trafic routier,巴黎埃斯特大学博士论文,2010年。;A.Tordeux,Etude de processus en temps continu modélisant l’écoulement de flux de trafic routier,巴黎大学博士论文,2010年。
[32] Vovelle,J.,有界域上标量守恒律有限体积单调格式的收敛性,Numer。数学。,3, 563-596 (2002) ·Zbl 1007.65066号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。