杰罗姆·德罗尼奥;罗伯特·艾玛 非线性退化抛物方程数值方法的一致时间收敛性。 （英文） Zbl 1342.65180号 数字。数学。 132，第4期，721-766（2016）. 作者摘要：梯度格式是一个框架，可以对椭圆和抛物型偏微分方程的许多数值方法进行统一的收敛性分析：协调和非协调有限元、混合有限元和有限体积方法。我们在这里证明了这个框架可以应用于一类退化非线性抛物方程（其中特别包括Richards、Stefan和Leray-Lions模型），并且证明了这些方程的梯度格式近似的一致时间强空间收敛结果。为了建立这种收敛性，我们开发了几种用于抛物模型数值逼近的离散紧致性工具，包括一个不连续的Ascoli-Arzelá定理和一个统一的时间弱空间离散Aubin-Simon定理。该模型在时间和空间导数中都会发生退化，这也要求我们开发一个离散补偿紧性结果。审核人：帕维尔·布尔达（普拉哈） 引用于30文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K65型 退化抛物方程 46号40 泛函分析在数值分析中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：退化非线性抛物方程;梯度方案;有限元;时间一致收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Droniou}和\textit{R.Eymard}，数字。数学。132，第4号，721--766（2016；Zbl 1342.65180） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aavatsmark，I.，Barkve，T.，Boe，O.，Mannseth，T.：非正交四边形网格上非均匀各向异性介质的离散化。J.计算。物理学。127(1), 2-14 (1996) ·Zbl 0859.76048号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0154 [2] Akrivis，G.，Makridakis，C.，Nochetto，R.H.：一类Runge-Kutta和Galerkin方法的最优阶后验误差估计。数字。数学。114(1), 133-160 (2009) ·Zbl 1188.65108号 ·doi:10.1007/s00211-009-0254-2 [3] 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