×
朱利安·贝顿;罗伯特·艾玛

美式期权估值的有限体积法。 （英语） Zbl 1137.91427号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 40，第2期，311-330（2006）.
摘要：我们考虑使用有限体积方法来近似金融数学中出现的抛物型变分不等式。在一些正则性条件下，证明了迎风隐式有限体积格式在有界区域内收敛于变分不等式的弱解。在二维情况下，与其他方法相比，获得了一些结果，表明有限体积格式是准确和有效的。

引用于4文件

MSC公司：

91B28型 财务等（MSC2000）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

美国期权;变分不等式;有限体积法;数值格式的收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Berton}和\textit{R.Eymard}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。40，编号2，311--330（2006；Zbl 1137.91427）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] K.Amin和A.Khanna，美国期权价值从离散到连续时间金融模型的收敛。数学。《财务》4（1994）289-304。Zbl 0884.90012号·Zbl 0884.90012号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.1994.tb00059.x
[2] V.Bally和G.Pages，解决多维离散时间最优停止问题的量化算法。伯努利9（2003）1003-1049。文章|Zbl 1042.60021·Zbl 1042.60021号 ·doi:10.3150/bj/1072215199
[3] G.Barles、Ch.Daher和M.Romano，金融理论中出现的问题的数值格式的收敛性。数学。国防部。方法。申请。科学。5 ( 1995 ) 125 - 143 . Zbl 0822.65056号·兹比尔0822.65056 ·doi:10.1142/S0218202595000085
[4] J.Bénard、R.Eymard、X.Nicolas和C.Chavant，《多孔介质中的沸腾：模型和模拟》。《运输多孔介质》60（2005）1-31。
[5] A.Bensoussan和J.L.Lions，《方程变量的应用》，Dunod，巴黎（1978）。变分不等式在随机控制中的应用，北荷兰（1982）。MR 513618 | Zbl 0411.49002·Zbl 0411.49002号
[6] J.Berton和R.Eymard，《美国期权的计算方法》（Une méthode de volumes finis pour le calcul des options américaines），国会分析数字。La Grande Motte，法国（2003年）。http://www.math.univ-montp2.fr/canum03/[7]J.Berton，《金融数学问题的解决方法》。法国马内拉瓦莱大学（筹）。
[7] P.Boyle，J.Evnine和S.Gibbs，多元或有索赔的数值评估。财务版次。螺柱2（1989）241-250。
[8] M.J.Brennan和E.Schwartz，美国看跌期权的估值。J.财务。32 ( 1977 ) 449 - 462 .
[9] H.Brézis，《功能分析》（Théorie et applications）。Dunod，巴黎（1999）。MR 697382 | Zbl 0511.46001·Zbl 0511.46001号
[10] M.Broadie和J.Detemple，《美国期权估价：新边界、近似值和使用模拟的现有证券方法的比较》。财务版次。螺柱9（1996）1221-1250。
[11] P.Carr、R.Jarrow和R.Myneni，美国看跌期权的替代特征。数学。财务。2 ( 1992 ) 87 - 106 . Zbl 0900.90004号·Zbl 0900.90004号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.1992.tb00040.x
[12] J.C.Cox、S.A.Ross和M.Rubinstein，《期权定价：简化方法》。J.财务。经济。7 ( 1979 ) 229 - 263 . Zbl 1131.91333号·Zbl 1131.91333号 ·doi:10.1016/0304-405X（79）90015-1
[13] J.N.Dewynne、S.D.Howison、I.Rupf和P.Wilmott，《美式期权定价中的一些数学结果》，《欧洲应用杂志》。数学。4 ( 1993 ) 381 - 398 . Zbl 0797.60051号·Zbl 0797.60051号 ·doi:10.1017/S095679250001194
[14] R.Eymard、T.GallouéT和R.Herbin，《有限体积方法》，Handb。数字。分析。，Ph.Ciarlet和J.L.Lions（编辑）7（2000）715-1022。兹伯利0981.65095·Zbl 0981.65095号
[15] R.Eymard、T.GallouéT和R.Herbin，半线性对流扩散方程有限体积格式的收敛性，数值。数学。82 ( 1999 ) 90 - 116 . Zbl 0930.65118号·Zbl 0930.65118号 ·doi:10.1007/s002110050412
[16] R.Eymard、T.GallouöT、R.Herbin和A.Michel，非线性退化抛物方程有限体积格式的收敛性，数值。数学。92 ( 2001 ) 41 - 82 . Zbl 1005.65099号·兹比尔1005.65099 ·doi:10.1007/s002110100342
[17] P.W.Hemker，《三维问题的稀疏网格有限体积多重网格》。高级计算。数学4（1995）83-110。兹比尔0826.65100·Zbl 0826.65100号 ·doi:10.1007/BF02123474
[18] P.Jaillet、D.Lamberton和B.Lapeyre，变分不等式和美式期权定价。《应用学报》。数学。21 3 ( 1990 ) 263 - 289 . Zbl 0714.90004号·Zbl 0714.90004号 ·doi:10.1007/BF00047211
[19] B.Kamrad和P.Ritchken，含k状态变量期权的多项式近似模型。管理。科学。37 ( 1991 ) 1640 - 1652 . Zbl 0825.90061号·Zbl 0825.90061号 ·doi:10.1287/mnsc.37.12.1640
[20] O.A.Ladyzhenskaya、V.A.Solonnikov和N.N.Ural'tseva，抛物型线性和拟线性方程。S.Smith从俄语翻译而来。Transl.公司。数学。单声道。（AMS）23（1968）xi+648。Zbl 0174.15403号·Zbl 0174.15403号
[21] D.Lamberton和B.Lapeyre，《金融计算随机应用导论》。Ellipses，巴黎，纽约，伦敦（1997）176。MR 1607509 | Zbl 0949.60005·Zbl 0949.60005号
[22] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法。第一版，SIAM（1996）。Zbl 1031.65047号·Zbl 1031.65047号
[23] I.Sapariuc、M.D.Marcozzi和J.E.Flaherty，《衍生证券变化估值技术的数值分析》，应用。数学。计算。159 ( 2004 ) 171 - 198 . Zbl 1080.91040号·兹比尔1080.91040 ·doi:10.1016/j.amc.2003.10.041
[24] S.Villeneuve和A.Zanette，抛物线A。D.I.两种股票美式期权的定价方法，数学。操作。第27（2002）号决议121-149。Zbl 1082.60515号·Zbl 1082.60515号 ·doi:10.1287/门27.1.121.341
[25] R.Zvan、P.A.Forsyth和K.R.Vetzal，未定权益估值的有限体积法，IMA J.Numer。分析。21（2001）703-731。Zbl 1004.91032号·Zbl 1004.91032号 ·doi:10.1093/imanum/21.3.703
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。