×
莫斯塔法·本达马内;埃尔马赫迪·埃拉吉;法赫德·卡拉米

描述心肌细胞钙动力学的非局部反应扩散系统的最优控制。 （英语） Zbl 1473.49037号

数学。方法应用。科学。 44，第6期，4802-4834（2021）.
摘要：本文的目的是介绍一种对作用于ryanodine受体的心肌细胞非局部钙动力学模型的最优控制。最优控制问题被认为是一个耦合的非局部反应扩散系统，其传输边界条件覆盖了肌浆网和细胞溶质域。我们使用Faedo-Galerkin近似、先验估计和紧性参数建立了伴随问题的适定性结果。直接问题和伴随问题的数值离散是通过时间上的隐式Euler方法和空间离散的有限元来实现的。此外，我们还得到了直接离散问题和伴随离散问题在L^2范数下的稳定性结果。最后，为了说明我们的钙动力学模型的控制，我们使用所提出的数值方案进行了一些用于恒定和非局部扩散的数值实验。

引用于1文件

MSC公司：

49米41 PDE约束优化（数值方面）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究

关键词：

钙模型;有限元法;一阶最优性条件;非局部扩散;数值模拟;最优控制;弱溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bendahmane}等人，《数学》。方法应用。科学。44，第6号，4802--4834（2021；Zbl 1473.49037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 标记AR。钙与心脏：一个生死攸关的问题。临床投资杂志。2003;111(5):597‐600.
[2] PrioriSG、ChenSRW。肌浆网Ca^2+处理和心律失常的遗传性功能障碍。2011年通告；108(7):871‐883.
[3] TerentyevD、NoriA、SantoroM等。钙螯合素与ryanodine受体钙释放通道复合体的异常相互作用与运动诱发的心源性猝死有关。2006年通告；98(9):1151‐1158.
[4] GerdayC、BolisL、GillesR。钙和钙结合蛋白：分子和功能方面：施普林格科学与商业媒体；2012
[5] Ruiz‐BaierR、GizziA、RossiS等。分离心肌细胞主动收缩的数学模型。数学医学生物杂志IMA。2014;31(3):259‐283. ·Zbl 1304.92054号
[6] 卡·米尔扎克（KaźmierczakB），沃尔珀特V。具有固定缓冲液的系统中的机械化学钙波。Arch Mechan公司。2008;60(1):3‐22. ·Zbl 1161.35473号
[7] KazmierczakB，PeradzyñskiZ。关于机械化学钙波。架构应用程序机械。2005;74(11‐12):827‐833. ·Zbl 1158.74440号
[8] 佩拉齐恩斯基。钙在生物组织中的扩散以及伴随的机械化学效应。Arch Mechan公司。2010;62(6):423‐440. ·Zbl 1269.76137号
[9] SobieEA、DillyKW、dosSantos CruzJ、Lederer WJ、JafriMS。心脏钙火花的终止：钙诱导钙释放的研究性数学模型。《生物杂志》，2002年；83(1):59‐78.
[10] ChaiJ、HakeJ、WuN等。纳米分辨率下亚细胞钙动力学的模拟。实习生J高性能计算应用。2015;29(1):51‐63.
[11] WagnerJ，KeizerJ。快速缓冲液对Ca^2+扩散和Ca^2+振荡的影响。Biop J.1994；67(1):447‐456.
[12] 罗塞尔J，罗塞尔MR。化学扩散系数依赖于状态的发展反应扩散模型。Prog Biop Molec Bio.2004；86(1):113‐160.
[13] GizziA、Ruiz‐BaierR、RossiS、LaadhariA、CherubiniC、FilippiS。单个心肌细胞主动收缩的三维连续模型。心脏和循环系统建模：Springer；2015:157‐176.
[14] 雀巢NFEI，KimmichR。浓度依赖性扩散系数和吸附等温线。以离子交换过程为例。《物理化学杂志》。1996;100(30):12569‐12573.
[15] ChipotM、LovatB。关于非局部椭圆和抛物问题的一些注记。非分析理论或方法应用。1997;30(7):4619‐4627. ·Zbl 0894.35119号
[16] 凯尔·阿克勒。一类非局部非线性抛物型发展方程的存在唯一性和长时间行为。Proc American Math Soc.2000；128(12):3483‐3492. ·Zbl 0959.35086号
[17] RaposoCA、SepülvedaM、VillagránOV、PereiraDC、SantosML。非局部反应扩散耦合系统的解和渐近行为。应用数学学报。2008;102(1):37‐56. ·Zbl 1145.35391号
[18] RadulescuV BisciGM公司。非局部方程的山路解。科学芬恩数学年鉴。2014;39(2):579‐592. ·Zbl 1309.35017号
[19] AnayaV、BendahmaneM、LanglaisM、SepülvedaM。具有非局部交叉扩散的间接传播疾病模型的收敛有限体积方法。计算机数学应用。2015;70(2):132‐157. ·Zbl 1443.92173号
[20] BendahmaneM、ErrajiE、KaramiF。描述心脏细胞中钙动力学的三维反应扩散系统。数学模型自然现象。2019;14(2):205. ·Zbl 1420.92012年
[21] 福尼尔·JJF·亚当斯·RA。Sobolev Spaces，第140卷：Elsevier；2003.
[22] 西蒙J。空间中的紧凑套装。Ann-Mat Pura应用程序；146(4).
[23] KunischK、LeugeringG、SprekelsJ、TröltzschF。偏微分方程耦合系统的最优控制，第158卷：Springer Science&Business Media；2009
[24] BendahmaneM、ChamakuriN、ComteE、AinsebaB。模拟心脏除颤的胸部电击治疗的bidomain浴系统的3D边界优化控制。数学分析应用杂志。2016;437(2):972‐998. ·Zbl 1342.35404号
[25] BendahmaneM，ChamakuriN。双畴浴模型最优控制的数值分析。J Diff Eq.2017；263(5):2419‐2456. ·Zbl 1368.65093号
[26] 格里斯瓦德。非光滑区域中的椭圆问题：SIAM；2011
[27] 赫萨文·沃伯顿。关于hp有限元迹逆不等式中的常数。Comp Met应用机械工程。2003;192(25):2765‐2773. ·Zbl 1038.65116号
[28] 雀巢NFEI，KimmichR。浓度依赖性扩散系数和吸附等温线。以离子交换过程为例。《物理化学杂志》。1996;100(30):12569‐12573.
[29] IyerV、HajjarRJ、ArmondasAA。儿茶酚胺能多态性室性心动过速突变中钙稳态异常的机制。2007年通告；100（2）：e22‐e31。
[30] HuffakerRB、WeissJN、KoganB。早期去极化对心脏组织折返的影响：一项模拟研究。美国物理学杂志-心脏循环物理学。2007;292（6）：H3089‐H3102。
[31] NebigilCG、JaffréF、MessaddeqN等。心脏中5-羟色胺5-HT_2B受体的过度表达导致线粒体功能异常和心肌肥厚。循环。2003;107(25):3223‐3229.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。