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埃琳娜·埃洛舍娃。;柯蒂斯，S.McKay

处理贝叶斯因子分析中的反射不变性。 （英语） Zbl 1402.62041号

心理测量学 82，第2期，295-307（2017）.
小结：本文考虑了验证性因素分析（CFA）中的反射不可识别性问题以及贝叶斯估计的相关含义。我们注意到，由于载荷矩阵中所有可能的列符号变化，CFA模型中的多模态与有限混合模型中由于混合成分所有可能的重新标记而产生的多模态之间存在直接的相似性。基于这种类比，我们推导并提出了一种处理贝叶斯因子分析中方差反映的简单方法。我们建议在载荷上无旋转约束的情况下拟合贝叶斯因子分析模型，允许马尔可夫链蒙特卡罗算法探索完整的后验分布，然后使用重新标记算法选择对应于一种模式的因子解。我们在双因子模型的情况下演示了我们的方法；然而，由于符号不变性，重新标记算法很容易推广用于处理多模态在其他因素分析模型中的可能性。

引用于7文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
第62页，共15页 统计学在心理学中的应用

关键词：

可识别性约束;标签切换;马尔科夫蒙特卡洛;贴标签;旋转;旋转不变性

软件：

潜在黄金;贝叶斯DA;WinBUGS公司;Mplus公司;重新加载;熔岩;R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.A.Erosheva}和\textit{S.M.Curtis}，《心理测量学》82，第2期，295--307（2017；Zbl 1402.62041）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 德克萨斯州安德森；鲁宾，H。；Neyman，J.（编辑），因子分析中的统计推断，111-150（1956），奥克兰·Zbl 0070.14703号
[2] Bafumi，J.、Gelman，A.、Park，D.K.和Kaplan，N.（2005年）。实现和理解贝叶斯理想点估计的实际问题。《政治分析》，第13期，第171-187页·doi:10.1093/pan/mpi010
[3] Bishop，Y.、Fienberg，S.E.和Holland，P.（1975年）。离散多元分析：理论与实践。剑桥：麻省理工学院出版社·Zbl 0332.62039号
[4] Bollen，K.A.（1989）。具有潜在变量的结构方程。纽约：Wiley·Zbl 0731.62159号 ·doi:10.1002/9781118619179
[5] Celeux，G.、Forbes，F.、Robert，C.P.和Titterington，D.M.（2006年）。缺失数据模型的偏差信息标准。贝叶斯分析，1651-673·Zbl 1331.62329号 ·doi:10.1214/06-BA122
[6] Celeux，G.、Hurn，M.和Robert，C.P.（2000年）。混合后验分布的计算和推断困难。美国统计协会杂志，95957-970·Zbl 0999.62020号 ·doi:10.1080/016214592000.10474285
[7] Clarkson，D.B.（1979年）。通过折弯法估算旋转因子载荷的标准eor。《心理测量学》，44，297-314·Zbl 0425.62040号 ·doi:10.1007/BF02294695
[8] Congdon，P.（2003）。应用贝叶斯建模。纽约：Wiley·Zbl 1023.62026号 ·doi:10.1002/0470867159
[9] Congdon，P.（2006）。贝叶斯统计建模。纽约：Wiley·Zbl 1193.62034号 ·doi:10.1002/9780470035948
[10] Cressie，N.和Read，T.（1989年）。皮尔逊χ2和对数似然比统计量G2-A的比较综述。《国际统计评论》，第57、19-43页·Zbl 0707.62105号 ·doi:10.2307/1403582
[11] Curtis，S.M.和Erosheva，E.A.（2016年）。重新标记载荷：重新标记MCMC输出的载荷，以进行验证性因素分析。R软件包版本1.0·Zbl 0318.62040号
[12] Dolan，C.V.和Molenaar，P.C.（1991）。协方差结构分析中计算最大似然估计标准误差的四种方法的比较。英国数学与统计心理学杂志，44359-368·doi:10.1111/j.2044-8317.1991.tb00967.x
[13] Drton，M.（2009）。似然比检验和奇点。统计年鉴，37979-1012·Zbl 1196.62020号
[14] Erosheva，E.A.和Curtis，S.M.（2011年）。贝叶斯验证性因子分析中旋转不变性的处理。华盛顿大学589号技术报告·Zbl 1402.62041号
[15] 盖尔曼，A.（2006）。层次模型中方差参数的先验分布。贝叶斯分析，1515-533·Zbl 1331.62139号 ·doi:10.1214/06-BA117A
[16] Gelman，A.、Carlin，J.B.、Stern，H.S.和Rubin，D.B.（2004）。贝叶斯数据分析。纽约：查普曼和霍尔/CRC·兹比尔1039.62018
[17] Gelman，A.和Hill，J.（2007年）。使用回归和多层次模型进行数据分析。剑桥：剑桥大学出版社。
[18] Geweke，J。；Bernardo，JM（编辑）；JO Berger（编辑）；Dawid，美联社（编辑）；Smith，AFM（编辑），评估基于抽样方法计算后力矩的准确性，169-194（1992），牛津
[19] Geweke，J.和Zhou，G.（1996年）。衡量套利定价理论的定价误差。《金融研究评论》，9557-587·doi:10.1093/rfs/9.2.557
[20] Geyer，C.J.和Thompson，E.A.（1992年）。相关数据的约束蒙特卡罗最大似然。英国皇家统计学会期刊，B辑（方法论），54657-699。
[21] Ghosh，J.和Dunson，D.（2008）。因子分析模型中的贝叶斯模型选择。D.B.Dunson（Ed.），《随机效应和潜在变量模型选择》（第151-163页）。柏林：斯普林格。
[22] Ghosh，J.和Dunson，D.（2009年）。贝叶斯因子分析中的缺省先验分布和有效后验计算。计算与图形统计杂志，18，306-320·doi:10.1198/jcgs.2009.07145
[23] Gibbons，R.D.和Hedeker，D.R.（1992）。全信息项目双因素分析。《心理测量学》，57，423-436·Zbl 0760.62097号 ·doi:10.1007/BF02295430
[24] Gruhl，J.、Erosheva，E.A.、Crane，P.K.等人（2013年）。混合结果潜在变量模型的半参数方法：估计认知与区域脑容量之间的关联。应用统计年鉴，72361-2383·Zbl 1283.62218号 ·doi:10.1214/13-AOAS675
[25] Holzinger，K.J.和Swineford，F.（1937年）。双因素方法。《心理测量学》，第241-54页·doi:10.1007/BF02287965
[26] Holzinger，K.J.和Swineford，F.（1939年）。因子分析研究：双因素解决方案的稳定性，芝加哥大学补充教育专著第48期·Zbl 1100.62032号
[27] Jackman，S.（2001）。通过贝叶斯模拟对点名数据进行多维分析：识别、估计、推理和模型检查。政治分析，9227-241·doi:10.1093/polana/9.3.227
[28] Jasra，A.、Holmes，C.和Stephens，D.（2005年）。马尔可夫链蒙特卡罗方法和贝叶斯混合建模中的标签切换问题。统计科学，20，50-67·Zbl 1100.62032号 ·doi:10.1214/088342305000000016
[29] Jennrich，R.I.（1978年）。具有指定值的因子加载矩阵的旋转等价。《心理测量学》，43，421-426·兹比尔0383.62031 ·doi:10.1007/BF02293650
[30] Lee，S.-Y.（1981）。验证性因子分析的贝叶斯方法。《心理测量学》，46，153-160。doi:10.1007/BF02293896·Zbl 0477.62041号 ·doi:10.1007/BF02293896
[31] Lee，S.-Y.（2007）。结构方程建模：贝叶斯方法。西苏塞克斯：威利·Zbl 1154.62022号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470024737
[32] Loken，E.（2005）。因子分析模型中的识别约束和推理。结构方程建模，12，232-244·doi:10.1207/s15328007sem1202_3
[33] Lopes，H.F.和West，M.（2004）。因子分析中的贝叶斯模型评估。中国统计局，14，41-67·Zbl 1035.62060号
[34] Lunn，D.J.、Thomas，A.、Best，N.和Spiegelhalter，D.（2000）。WinBUGS-A贝叶斯建模框架：概念、结构和可扩展性。统计与计算，10325-337·doi:10.1023/A:1008929526011
[35] Martin，J.和McDonald，R.（1975年）。非限制性因素分析中的贝叶斯估计：海伍德病例的治疗。《心理测量学》，40，505-517。doi:10.1007/BF02291552·Zbl 0318.62040号 ·doi:10.1007/BF02291552
[36] Matlosz，K.（2013）。序数偏好数据的贝叶斯多维标度模型。哥伦比亚大学博士论文。
[37] Millsap，R.E.（2001）。当平凡约束不平凡时：验证性因素分析中唯一性约束的选择。结构方程建模，8，1-17·doi:10.1207/S15328007SEM0801_1
[38] 缪尔黑德，R.J.（1982）。多元统计理论的各个方面。纽约：Wiley·Zbl 0556.62028号 ·doi:10.1002/9780470316559
[39] Muthén，L.K.和Muthén，B.O.（2005年）。Mplus：潜在变量统计分析：用户指南。洛杉矶：穆森&穆森。
[40] Nishihara，R.、Minka，T.和Tarlow，D.（2013年）。检测概率模型中的参数对称性。arXiv预打印arXiv:1312.5386·Zbl 0247.62014号
[41] Peeters，C.F.（2012）。贝叶斯探索性和验证性因素分析：关于约束模型选择的观点。乌得勒支大学博士论文。
[42] Pennell，R.（1972年）。使用“Jack-knife”对因子载荷进行常规计算的置信区间。英国数学与统计心理学杂志，25107-114·Zbl 0247.62014号 ·doi:10.1111/j.2044-8317.1972.tb00481.x
[43] Quinn，K.M.（2004）。混合有序和连续反应的贝叶斯因子分析。《政治分析》，12338-353·doi:10.1093/pan/mph022
[44] R开发核心团队。(2010). R： 一种用于统计计算的语言和环境。维也纳：R统计计算基金会。国际标准图书编号（ISBN）3-900051-07-0。
[45] Rabe-Hesketh，S.和Skrondal，A.（2008）。使用Stata进行多级和纵向建模。大学站：STATA出版社·Zbl 1274.62031号
[46] Rosseel，Y.（2012）。lavan：结构方程建模的R包。统计软件杂志，48，1-36·doi:10.18637/jss.v048.i02
[47] Rowe，D.B.（2001）。具有联合分布均值和载荷的贝叶斯因子分析模型。社会科学工作论文，1108，1-16。
[48] Savitsky，T.D.和McCaffrey，D.F.（2014）。嵌套有序数据的贝叶斯分层多变量公式和因子分析。《心理测量学》，79，275-302·Zbl 1288.62187号 ·doi:10.1007/s11336-013-9339-z
[49] Scheines，R.、Hoijtink，H.和Boomsma，A.（1999）。结构方程模型的贝叶斯估计和检验。《心理测量学》，64，37-52·Zbl 1291.62244号 ·doi:10.1007/BF02294318
[50] Schervish，M.J.（1995）。统计学理论。纽约：斯普林格·Zbl 0834.62002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4250-5
[51] Stephens，M.（2000年）。处理混合模型中的标签切换。英国皇家统计学会杂志，B辑，62795-809·Zbl 0957.62020号 ·doi:10.1111/1467-9868.00265
[52] Tanaka，K.（2013）。部分秩偏好数据的贝叶斯多维标度模型。哥伦比亚大学博士论文。
[53] Vermunt，J.K.和Magidson，J.（2005）。潜在黄金4.0技术指南：基本和高级。贝尔蒙特：统计创新公司。
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