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川崎信川;雷奥Eriguchi;绍黑·萨塔克;Koji Nuida公司

基于二次剩余的私有同步消息。 （英语） Zbl 1527.94068号

设计。代码加密 91，第12号，3915-3932（2023）.
摘要：私有同步消息（PSM）模型是安全多方计算的最小模型。U.菲戈等[STOC 1994，554-563（1994；Zbl 1344.68030号)]和Y.Ishai先生[in：安全多方计算。阿姆斯特丹：IOS出版社。222-248（2013；doi:10.3233/978-1-61499-169-4-222)]（要查看整个集合，请参见[Zbl 1270.94003号])基于二次剩余构造PSM协议。在本文中，我们定义QR-PSM协议作为这些协议的推广。QR-PSM协议是一种PSM协议，其解码功能输出从消息计算的二次剩余模。我们为通信复杂度为（O（n^2）的任何对称函数（f:{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}）设计了一个QR-PSM协议。据我们所知，它是用于对称函数的最有效的PSM协议，因为之前已知的最佳PSM协议是\（O（n^2\log n）\）[A.贝梅尔等，Lect。注释计算。科学。8349, 317–342 (2014;兹比尔1326.94072)]. 我们还研究了底层有限域的大小{F} （p）\)由于QR-PSM协议的通信复杂度与素数（p）的比特长度成正比，因此在协议中使用。我们证明了存在一个素数（p\leq（1+o（1））N^22^{2N-2}），使得二次（非）剩余的任何长度（N\）模式都是模的（p\）（因此它可以用于一般QR-PSM协议），这改进了R.佩拉尔塔的已知结果[Math.Comput.58，No.197，433-440（1992；Zbl 0745.11057号)]通过常数因子\（（1+\sqrt｛2｝）^2 \）。

MSC公司：

94A60型 密码学
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用
05C90年 图论的应用
05年5月5日 对称函数和推广

关键词：

安全多方计算;私有同步消息;二次剩余;对称函数;Paley图

引文：

Zbl 1344.68030号;Zbl 1270.94003号;Zbl 1326.94072号;Zbl 0745.11057号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Shinagawa}等人，Des。密码术91，No.12，3915--3932（2023；Zbl 1527.94068）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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