本诺伊·阿汉达;丹尼尔·奥斯本（Daniel E.Osborne）。;莱夫·埃林森 当应用于对数正态分布的混合物时，对称正定矩阵均值的对数正态置信域的稳健性。 （英语） 兹伯利07619616 Metron公司 80，编号3，281-303（2022）. 摘要：对称正定矩阵在广泛的应用中出现，包括扩散张量成像（DTI）、宇宙背景辐射和协方差矩阵。处理此类数据时的一个复杂问题是，SPD矩阵的空间是一个流形，因此传统的统计方法可能无法直接应用。然而，对于此类数据的统计推断，存在基于重采样的非参数程序，但这些程序可能速度慢且计算繁琐。Schwartzman（国际统计修订版84（3）：456-4862016）。引入了SPD矩阵空间上的对数正态分布，为该空间上的参数推理提供了一个方便的框架。我们的目标是检查基于这种分布假设的置信区域的鲁棒性如何达到对数正态性的缺乏。通过检验各种混合分布的覆盖概率，在模拟研究中说明了这些方法。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：对称正定矩阵;对数正态分布;置信区;稳健性;流形统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Ahanda｝等人，Metron 80，编号3281-303（2022；Zbl 07619616） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴塔查里亚，注册护士；Patrangnaru，V.，流形上内禀和外禀样本均值的大样本理论——第一部分，Ann.Stat.，31，1，1-29（2003）·Zbl 1020.62026号 ·doi:10.1214/aos/1046294456 [2] 巴塔查里亚，注册护士；Patrangnaru，V.，流形上内在和外在样本均值的大样本理论——第二部分，《Ann.Stat.》，33，3，1225-1259（2005）·Zbl 1072.62033号 ·doi:10.1214/009053605000000093 [3] 巴塔查里亚，注册护士；Ellingson，L。；刘，X。；帕特兰格纳鲁，V。；Crane，M.，通过机器视觉应用于质量控制，流形的外部分析比内部分析计算速度更快，应用。斯托克。模型总线。印度，28，222-235（2012）·doi:10.1002/asmb.910 [4] 伊利诺伊州德莱顿；Koloydenko，A。；Zhou，D.，协方差矩阵的非核素统计，及其在扩散张量成像中的应用，Ann.Appl。《法律总汇》第3、3、1102-1123页（2017年）·Zbl 1196.62063号 [5] Ellingson，L。；Groisser，D。；德国奥斯本；帕特兰格纳鲁，V。；Schwartzman，A.，正定矩阵样本均值的非参数自举及其在扩散张量成像数据中的应用，Commun。统计模拟。计算。，46, 6, 4851-4879 (2016) ·Zbl 1377.62123号 ·doi:10.1080/03610918.2015.1136413 [6] Fisher，R.A.：球面上的色散。程序。R.Soc.伦敦。A 217295-217305（1953）。doi:10.1098/rspa.1953.0064 [7] 亨德里克斯，H。；Landsman，Z.，流形上的平均位置和样本平均位置：渐近线，检验，置信区间，J.Multivar。分析。，67, 2, 227-243 (1998) ·Zbl 0941.62069号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1776 [8] 德国奥斯本；帕特兰格纳鲁，V。；Ellingson，L。；Groisser，D。；Schwartzman，A.，齐次黎曼流形的非参数双样本检验，cholesky分解和扩散张量图像分析，J.Multivar。分析。，119, 163-175 (2013) ·Zbl 1277.62127号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.04.006 [9] Schwartzman，A.，正定矩阵的对数正态分布和几何平均，Int.Stat.Rev.，84，3456-486（2016）·Zbl 07763534号 ·doi:10.1111/insr.12113 [10] 沃森，GS；威廉姆斯，EJ，《关于圆圈和球体显著性检验的构建》，《生物统计学》，43，3-4，344-352（1956）·Zbl 0073.14501号 ·doi:10.1093/biomet/43.3-4.344 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。