老穆雷;乔恩·麦卡蒙德 CAT（0）是一个算法属性。 （英语） Zbl 1117.52019 地理。Dedicata公司 107, 25-46 (2004). （M_kappa）-复合体是由具有常曲率的模型空间的多面体细胞形成的连通细胞复合体（K）。复合物（K）的细胞通过沿表面的等距线粘合。作者证明，如果\（\mathcal S\）是具有曲率\（\mathcal C\）的形状的有限集合，则存在配置的有限列表\（\mathcal C\），使得具有\（\mathcal S\）中的形状集的任何\（M_\mathcal S\）-复数\（K\）都是局部\（\text｛CAT｝（\ kappa）\）当且仅当它避免来自\（\mathcal C\）的配置。描述了一种显式算法，该算法确定有限的（M_kappa）-复形是否是局部的（text{CAT}（kappa，））。作者使用Tarski定理的一个特例，说明给定多项式方程和变量不等式的布尔组合，有一个算法可以决定该系统是否有解。审核人：P.D.Andreev（阿尔汉格尔斯克） 引用于6文件 MSC公司： 52B55号 与凸性相关的计算方面 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 52立方厘米 几何结构的组合复杂性 第14页 半代数集与相关空间 关键词：常曲率复合体;多面体细胞;形状;分段测地线;线性廊道;配置;实半代数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Elder}和\textit{J.McCammond}，Geom。Dedicata 107，25-46（2004；Zbl 1117.52019） 全文： 内政部 arXiv公司