El-Sayed，A.M.A。;A.埃尔赛义德。;埃尔·卡拉，I.L。;D.哈马德。 求解有限域分数阶偏微分方程的同伦摄动技术。 （英语） Zbl 1245.65141号 申请。数学。计算。 218，第17号，8329-8340（2012）. 摘要：提出了一种同伦摄动技术来求解有限域上任意（分数）阶偏微分方程的一类初边值问题。该技术的基本思想是利用解的递推关系中的初始条件和边界条件，从而获得较好的近似解。数值算例表明了该方法的有效性。 引用于23文件 理学硕士： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数阶偏微分方程;初边值问题;同伦摄动法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.A.El-Sayed}等人，应用。数学。计算。218，第17号，8329--8340（2012；Zbl 1245.65141） 全文： 内政部 参考文献： [1] He，J.H.，非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法，国际非线性力学杂志。，35, 1, 37-43 (2000) ·Zbl 1068.74618号 [2] He，J.H.，同伦微扰技术，计算。数学。申请。机械。工程，178，3-4，257-262（1999）·Zbl 0956.70017号 [3] He，J.H.，《强非线性方程的一些渐近方法》，国际期刊《现代物理学》。B、 201141-1199（2006）·Zbl 1102.34039号 [4] Lu，J.F.，用变分迭代法和同伦摄动法分析Kawahara方程，Topol。方法非线性分析。J.Juliusz Schauder中心，32，2287-294（2008）·Zbl 1152.35091号 [5] Lesnic，D.，时间相关问题分解方法的计算代数研究，应用。数学。计算。，119, 97-206 (2001) ·Zbl 1023.65107号 [6] Lesnic，D.，前向和后向时间相关问题的分解方法，J.Compute。申请。数学。，147, 27-39 (2002) ·兹比尔1013.65110 [7] Lesnic，D.，线性、一维、含时偏微分方程的分解方法，国际数学杂志。数学。科学。，2006, 1-29 (2006) ·Zbl 1121.35004号 [8] El-Sayed，文学硕士。；Gaber，M.，解有限域分形阶偏微分方程的Adomian分解方法，Phys。莱特。A、 359175-182（2006年）·Zbl 1236.35003号 [9] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [10] I.Podlubny，分数阶线性微分方程的拉普拉斯变换方法，斯洛伐克科学院实验物理研究所，1994年6月，UEF-02-94。；I.Podlubny，分数阶线性微分方程的拉普拉斯变换方法，斯洛伐克科学院实验物理研究所，1994年6月，UEF-02-94。 [11] El-Sayed，S.M.，研究Klein-Gordon方程的分解方法，混沌孤子分形。，18, 1025-1030 (2001) ·Zbl 1068.35069号 [12] 坎特，A.R。；Aruna，K.，解线性非线性Klein-Gordon方程的微分变换方法，计算。物理学。社区。，180, 708-711 (2009) ·Zbl 1198.81038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。