萨米·埃尔博吉;普拉卡什·拉金德兰;穆罕默德·特拉贝尔西 非局部和表面弹性组合理论在梯度纳米梁振动响应中的应用。 （英语） Zbl 1473.74055号 Ghavanloo，Esmaeal（编辑）等人，尺寸相关连续介质力学方法。理论和应用。查姆：斯普林格。Springer拖拉机机械。工程，223-260（2021）。 摘要：本章研究了非局部和表面效应对非线性弹性地基上梯度纳米梁自由和受迫振动响应的综合影响。根据幂律模型，假定材料级配通过梁深度。本研究不采用传统的几何中心轴选择，而是使用物理中性轴来消除材料非对称变化引起的拉弯耦合效应。还表明，物理中性轴的选择可以消除运动方程中的二次非线性。在考虑Eringen的非局部弹性微分模型、确定的中性轴和表面效应的同时，提出了欧拉-贝努利梁理论以及von Kármán几何非线性。在一定的假设下，导出了一个非线性四阶偏微分方程，并利用单模近似下的Garlerkin技术得到了具有三次非线性的时域二阶常微分方程。多尺度方法（MMS）最初用于推导梯度纳米梁的非线性固有频率表达式，该表达式考虑了非局部效应和表面效应。然后，在获得其频率响应曲线后，利用MMS研究了受外力纳米梁的主共振。本工作的主要目的是研究非局部和表面效应参数、幂律指数和边界条件对纳米梁自由和受迫振动响应的影响。关于整个系列，请参见[Zbl 1472.74003号]. MSC公司： 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74M25型 固体微观力学 74B99型 弹性材料 关键词：强迫振动;非线性弹性地基;欧拉-贝努利梁;拉伸弯曲联轴器;埃林根弹性模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.El Borgi｝等人，in：尺寸相关连续介质力学方法。理论和应用。查姆：斯普林格。223-260（2021年；Zbl 1473.74055） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿瓦隆，EA；Baumeister，T。；Sadegh，A.，《马克机械工程师标准手册》（2007），纽约：McGraw-Hill教育，纽约 [2] Artobolevski，II，《现代工程设计中的机制》（1977），莫斯科：MIR，莫斯科 [3] Atanasiu，M.，《力学（机械）》（1973），布加勒斯特：EDP，布加勒斯特 [4] Baruh，H.，分析动力学（1999），波士顿：WCB/McGraw-Hill，波士顿 [5] 贝德福德，A。；Fowler，W.，Dynamics（1999），加利福尼亚州门罗公园：Addison Wesley，加利福尼亚州门罗公园 [6] 贝德福德，A。；Fowler，W.，《静力学》（1999），加利福尼亚州门罗公园：Addison Wesley，加利福尼亚州门罗公园 [7] Beer，FP，《工程师矢量力学：静力学和动力学》（2016），纽约州纽约市：纽约州纽约州麦格劳-希尔 [8] Buculei，M。；巴格纳鲁，D。；纳努，G。；Marghitu，DB，《带杆机构分析中的计算方法》（1986），Craiova:Scrisul Romanesc，Craiovea [9] 密歇根州布库莱，《机制》（1976年），罗马尼亚克拉约瓦：克拉约瓦大学出版社，罗马尼亚克拉奥瓦 [10] Bolcu，D。；里泽斯库，S.，《麦加尼卡》（2001），布加勒斯特：EDP，布加勒斯特 [11] J.Billingsley，《动力学和振动的本质》（Springer，2018）·Zbl 1373.74001号 [12] 布迪纳斯，R。；Nisbett，KJ，Shigley’s Mechanical Engineering 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