阿卜杜勒哈利姆·埃巴德;艾玛·艾莉 基于外函数方法的非线性发展方程及其推广。 （英语） Zbl 1304.35027号 国际期刊演变。埃克。 7，第1期，1-35页（2012年）. 摘要：非线性现象通常由具有规定边界条件的非线性常微分方程或偏微分方程控制。数学物理中的非线性演化方程是物理科学中的重要课题。数学家和物理学家的主要目标是寻求此类非线性微分方程的精确解。为了实现这一目标，在过去二十年中提出了许多方法；如tanh-函数、Jacobi-椭圆函数、F-展开式、Exp-function及其推广，称为函数法。在本章中，我们将展示Exp-function和\（\phi\）-functions方法相对于其他方法的优势。我们还分析了它们在几个非线性发展方程、非线性KdV方程、Burgers方程、组合KdV-mKdV方程式、广义Klein-Gordon方程以及其他一些具有变系数和任意阶非线性项的非线性发展方程中的应用。对于广义Klein-Gordon方程和具有任意阶非线性项的非线性方程，在应用这些方法之前需要进行适当的变换。这一点也进行了讨论。在本章末尾，我们以一种更简单方便的方式重新介绍了\（\phi\）-函数方法。本文还讨论了函数方法在求解描述纳米边界层流动的三阶非线性微分方程中的应用。 MSC公司： 35A25型 适用于PDE的其他特殊方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35K55型 非线性抛物方程 35C07型 行波解决方案 关键词：\（\phi\）-函数方法;克莱因-戈登方程;伯格方程;KdV-mKdV方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ebaid}和\textit{E.Aly}，国际期刊进化。埃克。7，第1号，1-35（2012；Zbl 1304.35027）