康斯坦丁·迪亚科诺夫。 Lipschitz空间中全纯函数的模。 （英语） Zbl 0887.30025号 密歇根州数学。J。 44，第1期，139-147（1997）. 设\（Lambda^\alpha_A\），\（0<\alpha<1）表示\（mathbb{R}\）上满足Lipschitz阶条件的有界函数类，使得\（f\）的泊松积分在上半平面上是全纯的。处理了类\（\Lambda^\alpha_A\}\中的\{|f|：f\）的描述问题。一般来说，条件\（\varphi\ in \Lambda^\alpha\）和\（\int_\mathbb{R}（\log\varphi）（1+t^2）^{-1}dt>-\infty）是属于这个类所必需的。然而，众所周知，它们是不够的。作者证明，如果我们用下列任一项来补充上述两个条件，就得到了一组充要条件（符号\（\Phi \）表示模为\（\varphi）\的外函数）：（a） \（|\Phi|\）在上半平面\（\mathbb）中属于类\（\Lambda^\alpha\）{C}（C）_+\);（b） 对于\（z=x+iy\in\mathbb{C}（C）_+\)，我们有\（\varphi（x）-|\Phi（z）|=O（y^\alpha）\）；（c） 对于\（z=x+iy\in\mathbb{c}+\），我们有\（int\varphi d\mu_z-\exp\int\log\varphid \mu_z=O（y^\alpha）\），其中\（\mu_z）是在\（z）处的调和测度（泊松核）。如果\（0<\alpha<1/2\），还有一个更简单的标准适用。N.A.Shirokov用完全不同的方法获得了用完全不同术语表示的任何非积分（α）的另一个判据；参见{N.A.谢洛科夫，解析函数平滑到边界（1988；Zbl 0656.30029号).审核人：S.V.Kislyakov（圣彼得堡） 引用于8文件 MSC公司： 30D60毫米 一个复变量的拟分析函数和其他类函数 26甲16 利普希茨（霍尔德）班 30D99型 一个复变量的整函数和亚纯函数及相关主题 关键词：加西亚范数;外部功能;谐波测量 引文：Zbl 0656.30029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Dyakonov}，密歇根州数学。J.44，第1号，139-147（1997年；Zbl 0887.30025） 全文： 内政部