Dümbgen，卢茨;佩拉·德尔·孔特泽里亚尔 关于高维分布的低维投影。 （英语） Zbl 1328.62080号 Banerjee，M.（编辑）等人，《从概率到统计再到统计：高维模型和过程》。纪念乔恩·威尔纳的节日。包括会议论文，2010年7月28日至31日，美国华盛顿州西雅图。俄亥俄州比奇伍德：IMS，数理统计研究所（ISBN 978-0-940600-83-6）。数理统计研究所收藏9，91-104（2013）。 摘要：设\（P\）是\（q\）维空间上的概率分布。所谓的迪亚科尼斯·弗里德曼效应意味着，对于固定维（d\ll q），（P）的大多数（d\）维投影看起来像球对称高斯分布的比例混合。本文在一个适当的增维渐近框架中为这一现象提供了充要条件。事实证明P.迪亚科尼和D.弗里德曼【Ann.Stat.12，793–815（1984年；Zbl 0559.62002号)]不仅充分而且必要。此外，让（widehat P）是具有分布（P）的独立随机向量的经验分布，我们研究了经验过程（sqrt{n}（wideha P-P））在随机投影下的行为，条件是（wideheat P）。关于整个系列，请参见[Zbl 1319.62002号]. 引用于6文件 MSC公司： 62E20型 统计学中的渐近分布理论 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62小时99 多元分析 引文：Zbl 0559.62002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dümbgen}和\textit{P.Del Conte-Zerial}，数学研究所。统计收集。9、91——104（2013；Zbl 1328.62080） 全文： DOI程序 arXiv公司