安德烈·杜杰拉;弗洛里安·卢卡 关于第1类实二次域的基本单位。 （英文） Zbl 1443.11231号 架构（architecture）。数学。 113，第4号，349-353（2019）. 假设\（K=\mathbb｛Q｝（\sqrt｛d｝）\）是一个实二次域，使得\（d\）与\（17<d\equiv 1\pmod 4\）平方。假设\（\varepsilon=U/2+V/2\sqrt{d}\）是\（K）的基本单位\（>1），用于验证\（U，V>0），\（U\equiv0\pmod8）和\（N（\varebsilon）=-1\）。利用二次域算法，作者证明了以下良好结果：如果（K）的类号（h）是1，那么（varepsilon>（2d）^{2/3}）。审核人：Claude Levesque（魁北克省） MSC公司： 11兰特29 类号、类群、判别式 11兰特 二次扩展 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 关键词：二次域;类别编号;连分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dujella}和\textit{F.Luca}，Arch。数学。113，第4号，349--353（2019；Zbl 1443.11231） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 比罗：乔拉的猜想。女演员阿里思。107, 179-194 (2003) ·Zbl 1154.11339号 ·doi:10.4064/aa107-2-5 [2] 比罗：横滨的猜想。《阿里斯学报》。106, 85-104 (2003) ·Zbl 1154.11338号 ·doi:10.4064/aa106-1-6 [3] Biró，A.，Lapkova，K.：实二次域的第一类问题。《阿里斯学报》。172, 117-131 (2016) ·Zbl 1358.11119号 [4] Dujella，A.：连分数和RSA，带小秘密指数。塔特拉山数学。出版物。29, 101-112 (2004) ·Zbl 1114.11008号 [5] Dujella，A.，Jadrijević，B.：四次Thue不等式族。女演员阿里思。111, 61-76 (2004) ·Zbl 1050.11036号 ·doi:10.4064/aa111-1-5 [6] Hasse，H.：数论。柏林施普林格（1980）·Zbl 0423.12002号 ·doi:10.1007/978-3-642-66671-1 [7] Louboutin，S.：连分数和实二次域。《数论》30，167-176（1988）·兹比尔0652.12002 ·doi:10.1016/0022-314X（88）90015-7 [8] Worley，R.T.：估算\[|\alpha-p/q|\]|α-p/q|。J.奥斯特。数学。Soc.31202-206（1981）·Zbl 0465.10026号 ·doi:10.1017/S1446788700033486 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。