文森特·杜什内;韦恩斯坦，迈克尔一世。 强奇异性振荡势的散射、均匀化和界面效应。 （英语） Zbl 1258.34172号 多尺度模型。模拟。 9，第3期，1017-1063（2011）. 本文研究了具有衰减势的一维薛定谔方程的散射问题，衰减势是缓慢变化部分和快速振荡部分的和，（q_\epsilon=q（x，x/\epsi隆）。目的是推导畸变平面波和传输系数的展开式（小ε），并给出误差界。重点是电势奇异性的影响：假设缓慢变化的部分具有平滑和奇异的分量，而快速变化的部分可能具有不连续性。奇点需要对由经典多尺度方法导出的展开式进行界面校正器。这些校正器与有界域上散度形式算子均匀化工作中产生的边界层渐近性有关。特别是，在不连续（q_\epsilon）的情况下，透射系数和与平均电势相关联的透射系数之间的差异是阶数（\epsilen），但涉及到高度振荡项，通常没有极限为（\epsilon至0）。审核人：德米特里·谢佩尔斯基（哈尔科夫） 引用于11文件 MSC公司： 34L25个 散射理论，涉及常微分算子的逆散射 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 34E05型 常微分方程解的渐近展开 第35页 偏微分方程的散射理论 关键词：薛定谔算子;传输系数;接口校正器;均匀化 软件：MATLAB ODE套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ducháne}和\textit{M.I.Weinstein}，多尺度模型。模拟。9，第3号，1017--1063（2011；Zbl 1258.34172） 全文： 内政部 arXiv公司