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蔡睿;何子英;刘彦才;段金桥;库尔根·库思;李晓凡

Lévy噪声对Fitzhugh-Nagumo模型的影响：最大可能轨迹的观点。 （英语） Zbl 1420.92010年

J.西奥。生物。 480, 166-174 (2019).
摘要：本文研究了对称稳定Lévy噪声（非高斯噪声）驱动的FitzHugh-Nagumo神经系统的逃逸路径。现有研究表明，噪声可以使该系统产生对应于状态转换的尖峰脉冲。为了分析Lévy噪声对状态转移的影响，通过记录每一时刻概率密度函数的最大值，得到一个新的统计量，称为最大可能轨迹，用于刻画平衡的逃逸路径，揭示状态转移与噪声强度或Lévy运动指数之间的关系。数值实验表明，对于固定的Lévy运动指数，较大的噪声强度可以促进该神经系统进入兴奋状态。此外，Lévy运动指数对状态转换的影响取决于该神经系统中噪声强度的选择。同时，作为比较，还考虑了布朗运动（高斯噪声）驱动的情况，这表明在某些情况下，Lévy噪声使FitzHugh-Nagumo系统在较短的时间内激发。此外，最大可能轨迹为我们提供了一个新的视角，以证明在FitzHugh-Nagumo模型的随机设置中存在分隔线，并描述了该分隔线中间部分的大致形状。

引用于9文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

随机动力学;Fitzhugh-Nagumo模型;非高斯Lévy运动;最大可能轨迹;概率密度函数
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\textit{R.Cai}等人，J.Theor。生物学480166-174（2019年；Zbl 1420.92010年）
全文： 内政部

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